Образовательный проект Леонида Некина

Учить АНГЛИЙСКИЙ, НЕМЕЦКИЙ с микрофоном в руках:

попробуйте один раз — и по-другому Вы уже не захотите.

Поддержка бесплатно на все сто — нажать сюда!

Главная > Образование > Математика >

УЧЕБНИК ПО МАТЕМАТИКЕ (с «нуля» и выше)

Оглавление

Часть 1. Счет

1.1. Число. Счет до 99

1.2. Сложение и вычитание

1.3. Разряды чисел. Сложение и вычитание по разрядам

1.4. Многозначные числа

1.5. Умножение

1.6. Деление нацело и деление с остатком

1.7. Сложение и вычитание «столбиком»

Часть 2. Основы математического языка

2.1. Выражения, равенства, неравенства

2.2. Составные выражения. Скобки

2.3. Отрицательные числа

2.4. Переменные

2.5. Простейшие «текстовые» задачи

2.6. От перемены мест слагаемых сумма не изменяется

2.7. Операции и операторы. Функции. Подстановки

Часть 3. Умножение и деление

3.1. Операция умножения и ее свойства

3.2. Умножение «в столбик»

3.3. Как учить таблицу умножения?

3.4. Округление чисел. Приближенные вычисления

3.5. Деление «уголком»

3.6. Обратные операции. Операция деления. Дроби

3.7. Рациональные числа

3.8. Разложение на множители. Признаки делимости

3.9. НОД и НОК: наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

3.10. Возведение в степень

3.11. Десятичные дроби: сложение, вычитание, умножение

3.12. Перевод обыкновенной дроби в десятичную и обратно

3.13. Приближенные вычисления с десятичными дробями

3.14. Единицы измерения и размерность

Часть 4. Основы геометрии

4.1. Точка, прямая, плоскость. Расстояние и смещение. Действительные числа

4.2. Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение

4.3. Угол между направлениями. Параллельные прямые

4.4. Симметрия относительно точки. Параллелограмм

4.5. Теорема Фалеса. Разбиение отрезка на заданное число равных частей

4.6. Обобщенная теорема Фалеса. Пропорции. Масштаб

4.7. Графическое решение задач на пропорции. Шкалы

4.8. Прямоугольник и его площадь

4.9. Площади треугольника, параллелограмма, трапеции

4.10. Прямоугольный параллелепипед и его объем

4.11. Координаты и векторы

4.12. Графики функций

4.13. Уравнения прямых на координатной плоскости

[Часть 5. Применение четырех арфиметических операций]

[5.1. Уравнения. Системы уравнений. Задачи с «иксом»]

[5.2. Неравенства]

[5.3. Проценты]

[5.4. Задачи на движение]

[5.5. Преобразование выражений. Бином Ньютона]

[5.6. Вероятность и комбинаторика]

[5.7. Последовательности. Среднее арифметическое]

[5.8. Системы счисления]

[Часть 6. Математическая логика. Множества]

[Часть 7. Элементарные функции]

[Часть 8. Геометрия]

[Часть 9. Векторы и матрицы]

[Часть 10. Производные]

[Часть 11. Интегралы]

 


Полезные внешние ссылки

Московский центр непрерывного математического образования

Задачи. Журнал «Квант». Библиотека. Кружки.

Малый мехмат МГУ

Задачи. Методические разработки. Библиотека. Заочная школа.

 


Никитинская таблица-сотня (PDF, 42х42см - можно масштабировать при печати): table-100-42x42.pdf. То же в формате Incscape: table-100-42x42.svg. Любезно прислано Еленой. Идея взята с сайта Никитиных.

 

 

 

Вопросы и комментарии

10 января, 2017 - 18:50

Евгений

Когда будут новые статьи ?

 Ответить  

9 декабря, 2016 - 19:58

Гость

Что означает выражение между примерами

 Ответить  

24 ноября, 2016 - 03:06

Никита

Здравствуйте. Есть ли этот материал в виде учебника, одним файлом? Хотелось бы скачать на планшет и учить за пределами дома. Интернета в наличии не всегда есть к сожалению

24 ноября, 2016 - 09:52

Леонид Некин

Леонид Некин's picture

Пока нет, но работаю над этим.

 Ответить  

17 ноября, 2016 - 12:21

tihiro

Огромное Вам спасибо за материалы по математике!
Сын почти завершает ваш учебник в этому году, это соответствует 6 классу но без пропорций.
Ждем с нетерпением продолжения. Жаль, что дальше самим придется голову греть, а ведь так складно изложить и не получится. А школьные учебники вообще не выдерживают конкуренцию...

19 января, 2017 - 14:58

Юлия

Добрый день!
А, что за учебник? Очень заинтересовало. У сына хромает математика 6 кл. Не знаю, что делать... В школе учитель преподает им без учебника(он ее не устраивает). А как дома объяснить ребенку не знаю. Начинаю объяснять, как учили меня, учитель говорит неправильно.

 Ответить  

16 ноября, 2016 - 10:29

оксана

наименьшее число до 20

 Ответить  

30 сентября, 2016 - 23:54

Гость

А 6-11часть где найти

1 октября, 2016 - 00:22

Леонид Некин

Леонид Некин's picture

А оставшиеся части пока не написаны. Как только напишу, так сразу и опубликую.

 Ответить  

13 сентября, 2016 - 13:43

А Мир

Очень здорово, что есть люди, способное сотворить такое!
Нужно было повторить весь школьный курс... очень помогло!
Жалко, что не всё ещё закончено. :(
Зато очень и очень даже доступно! :)))
Леонид, Вы молодец!!!

 Ответить  

14 апреля, 2016 - 17:57

Ваня

А мне 8 лет и я знаю всё ето

17 ноября, 2016 - 12:23

tihiro

Молодчина!! теперь до 6 класса будешь бездельничать в школе ))

 Ответить  

7 февраля, 2016 - 23:15

инесса

Запиши равенства в которых значение разности равно:1)4; 2)5; 3)2.

 Ответить  

29 октября, 2015 - 11:29

Елена

Где можно скачать или приобрести полную версию?

29 октября, 2015 - 11:39

Леонид Некин

Леонид Некин's picture

Здесь представлено всё, что есть на сегодняшний день. Остальное находится в процессе написания.

 Ответить  

21 июля, 2015 - 00:27

Victor

Учебник все же для обучения арифметике в детском саду. Не исключено, что таким образом можно раньше научить считать малышей. При всем при том он несет в себе определенную опасность, отказываясь от аксиоматического подхода. Само по себе утверждение, что чисел самих по себе (без привязки к предметам) не существует ложно. Математика основана на том, что имеет право на существование любая внутренне непротиворечивая аксиоматика. Другое дело, что уже изучив эту аксиоматику, мы можем соотносить ее с изоморфными (при определенной степени абстрагирования) ей физическими системами вроде палочек, коров и яблок.
Вы не заметили, что многие вводимые Вами математические понятия описываются в учебнике гораздо дольше и сложнее, чем в классическом университетском учебнике? Ваше описание проще для ребенка исключительно по той причине, что оно привычнее. И не более того! Он уже имел дело с яблоками, только и всего.
При этом я не думаю, что знакомство с теми же отрицательными числами на таком уровне облегчит (а не затруднит) понимание их на правильном языке. Двусмысленность может остаться на долгие годы и подсознательно будущий математик будет продолжать "считать коров".
Думаю, что вообще не стоит трогать понятия, которые ребенок еще не готов воспринять в правильной подаче. Гораздо полезнее было бы порешать с ребенком логические задачи, которые, не требуя строгой аксиоматики, прекрасно развивают математическое мышление.
То есть на Вашем месте я бы не рекомендовал пользоваться этим учебником при работе с детьми старше 9 лет. Хотя для малышей 4-7 лет он может быть очень полезен.

21 июля, 2015 - 15:43

Леонид Некин

Леонид Некин's picture

Вы, Виктор, будучи, как видно, профессиональным математиком, совершенно правы, испытывая неудовольствие от моего учебника. Представители всякой профессии, сколько-нибудь связанной с информацией, вырабатывают для общения между собой особый язык, который служит барьером для непосвященных. Так, законы государства, предназначенные, казалось бы, для всех, пишутся на языке, понятном только юристам. Медицинские тексты, хотя речь в них идет о таком близком нам с вами предмете, как человеческое тело, опять-таки доступны для понимания только медикам. Математики тут не исключение. Мне приходится иногда читать статьи в математических журналах. И всяких раз я диву даюсь, как о таких простых вещах можно говорить так сложно! Да, в своем учебнике я пересекаю границу общепринятого. Я стараюсь писать гораздо понятнее, чем это принято у вас, математиков, и в этом заключается мой непростительный грех перед вами. Это - как если бы я вздумал переформулировать государственные законы на простом, понятном, человеческом языке. Нетрудно представить, какую бы это реакцию вызвало у профессиональных юристов.

21 июля, 2015 - 20:01

Victor

Леонид, я рад за вас, что статьи в математических журналах кажутся Вам простыми. Тем не менее Вы, если мне не изменяет память, ставите задачу вырастить гения. А гениальность предполагает разговор на одном языке прежде всего с математиками. При этом для математики язык математиков наиболее прост. Поэтому и надо сразу обучать тому языку, на котором человек будет разговаривать уже будучи взрослым. Лично меня даже в раннем детстве бесил специальный детский язык, изобилующий уменьшительно-ласкательными словами-паразитами. Человеческая жизнь слишком коротка, чтобы на ее протяжении несколько раз менять язык, на котором ладно бы разговариваешь - думаешь!!!
Ну и дело не только в языке. Те же отрицательные числа вводятся вовсе не для того, чтобы описать ситуацию, когда Коля должен 5 рублей Васе. Они появляются в следствии замыкания множества используемых чисел относительно операции сложения. То есть требуется найти число, при сложении которого с данным получится 0. И этот прием лучше продемонстрировать сразу на примере натуральных чисел, так как дальше он будет использоваться снова и снова - для получения дробных чисел, комплексных и много еще чего интересного.
Если хотите, это один из фундаментальных принципов на которых построено мироздание: если есть операция, то она применяется к чему угодно и дает результат. Все, что можно себе представить, в том или ином смысле существует.
Да, перейти на простой математический язык для ребенка сложно, так как изначально его учили сложному обыденному языку. А для того, чтобы справиться с таким тяжелым делом, как освоение языка, человек должен быть поставлен в ситуацию крайней необходимости. В случае с языком обыденным ситуация крайней необходимости возникает сама собой. А тут ее надо создавать искусственно.
Но Вы то (судя по тому, что пишите в других разделах сайта и, наверное, в своих книгах про воспитание без предрассудков) сами считаете это необходимым! Не всегда надо позволять (а уж тем более уводить самому на) идти длинной дорогой, даже если покрытие короткой не совсем привычно для ходьбы.

16 июня, 2016 - 14:29

Λικα

А я вот рада, что нашла Ваш сайт. Ненавидела всегда математику и для "детского садика" то, что надо - ненавидишь то, что не понимаешь. Так что, возможно, что как была "непонимашкой", так ей и останусь, но может хотя бы ненависть пройдет? Не конструктивное чувство))))

 Ответить  

27 июня, 2015 - 11:02

Сафия

Здравствуйте! Очень доступно объясняется, Спасибо Вам за такую работу! Думала, что математика не для меня, но благодаря Вашей книге, чувствую себя все уверенней и уверенней!) У меня вопрос. ..наверное, я далеко не первая с таким вопросом) Но. Будет ли продолжение в ближайшее время? или книга оставновлена на время? Еще...не могли бы посоветовать материалы для дальнейшего самостоятельного изучения? ? Особенно по таким разделам как системы счисления (в частности, двоичная) , комбинаторика, математическая логика и т.п.Вообщем, те разделы, которые особенно понадобятся будущему программисту! Заранее Благодарю!

28 июня, 2015 - 09:49

Леонид Некин

Леонид Некин's picture

Продолжение планируется, но поспею ли я за Вашими потребностями? Это уж как получится. Вот хорошая книга по логике: Р.М. Смаллиан. «Как же называется эта книга?»

 Ответить  

5 февраля, 2015 - 07:12

таня короткова...

примеры считать плюс минус

 Ответить  

27 января, 2015 - 13:45

Дмитрий

Леонид, огромное спасибо. Ваш учебник -это лучший и, наверное, единственный понятный материал для самообразования по математике из всего, что мне удалось отыскать в сети. Благодаря вашему учебнику, в отличие от школьных, я стал ПОНИМАТЬ, а не решать механически на основе принятого на веру. Ваш труд невозможно переоценить. Продолжайте, пожалуйста.

 Ответить  

23 ноября, 2014 - 15:59

мари)

в первой половине дня рыбаки поймали 30 лещей, а во второй- 15 жерехоа и 8 сазанов.КАков оющий улов рыбаков?

 Ответить  

9 ноября, 2014 - 10:41

Елена

Что значит разбить выражения на группы

 Ответить  

30 октября, 2014 - 12:48

йогу тимати

+1 к ggg, Когда новые темы будут?

30 октября, 2014 - 14:18

Леонид Некин

Леонид Некин's picture

Спасибо за приятный вопрос, но никаких обязательств брать на себя не буду. Пишу, когда выпадает свободное время.

 Ответить  

29 апреля, 2014 - 00:04

ggg

Kogda novie temi budut

 Ответить  

8 декабря, 2013 - 23:46

Саша

Здравствуйте, а где можно достать (например, приобрести) полную версию Вашего учебника?

9 декабря, 2013 - 00:43

Леонид Некин

Леонид Некин's picture

Учебник находится в процессе написания, и всё, что есть на сегодняшний день - здесь.

 Ответить  

17 ноября, 2013 - 14:01

лера

помогите решить задачу для дачных участков выделили 56 га земли . Сколько получится участков ,если площадь каждого будет 10 соток?

17 ноября, 2013 - 15:24

Леонид Некин

Леонид Некин's picture

Да, Лера, вижу, что Вам действительно нужна помощь. Во-первых, помощь в освоении норм общения. Во-вторых, помощь в освоении правил пунктуации. И в-третьих, помощь по математике. Если Вы согласны с такой программой помощи - дайте знать, и тогда мы подумаем о деталях.

 Ответить  

15 октября, 2013 - 16:58

Orla Colgan

Учебник математики у Вас, конечно, прекрасный!

(только хорошо бы еще в части 3.1 рассказать ребенку, что операторы тоже можно складывать и перемножать, и что умножение операторов и матриц не всегда коммутативно :-) )

Так и вижу продолжение, как раз хватит до поступления в институт:

Часть 8а Пределы и сходимость (надобно дать до производных и интегралов)
Часть 8б Комбинаторика (надобно дать до того, как ребенок увлечется нецелыми числами)
Часть 8в Теория вероятностей и математическая статистика
Часть 8г Теория групп
Часть 9. Производные
Часть 10. Интегралы
Часть 11 Дифференциальные уравнения
Часть 12 Функции комлексного переменного
Часть 13 Функциональные преобразования
Часть 14 Векторные поля
Часть 15 Дифференциальная геометрия
Часть 16 Топология
Часть 17 Функциональный анализ
Факультативно:
Обработка сигналов
Коды, контролирующие ошибки
Криптография

 Ответить  

22 марта, 2013 - 23:03

Akella

Леонид, а у меня есть вопрос .... по русскому языку у Вас есть шаблоны для написания букв. А можно сделать такой шаблон для цифр? Ведь буквы это не все в письме. Думаю что не только у меня проблемы в этой сфере обучения сына. А про сайт могу сказать тока 2 вещи: 1) минимум маразма!!! 2) МОРЕ полезного и необходимого.... СПАСИБО ВАМ ЗА НЕГО.

23 марта, 2013 - 01:15

Леонид Некин

Леонид Некин's picture

Может быть, Вы имеете в виду математические прописи?

 Ответить  

6 февраля, 2013 - 15:31

zonenblumen

Леонид, спасибо Вам большое за этот раздел.

 Ответить  

4 июля, 2008 - 16:55

Антон

Спасибо, очень содержательные уроки! У меня в школе были проблемы со счётом (хотя теперь уже нету)

Кстати, многие взрослые не умеют, к примеру, умножать 7 на 27, 49 на 9 итп.

 Ответить  

12 июля, 2007 - 15:48

Вероника

Радует последовательность и разумность выложенной на сайте информации. Сейчас ждём первенца, и я просматриваю массу материала по развитию и обучению детей. Ваши статьи заставили более здраво взглянуть на поглощаемую мной информацию, за что вам бесконечная благодарность.

 Ответить  

20 мая, 2007 - 20:52

Елена

Леонид, спасибо за сайт. Давно хочу заниматься с детьми самостоятельно. Школе не доверяю. Учителей от Бога сегодня практически нет. Но благодаря Вам я смогу заниматься с детьми планомерно. Желаю успеха Вам во всех добрых начинаниях.

 Ответить  

14 января, 2007 - 14:31

Михаил

На уровне идеи неплохо. Но материалов пока маловато, особенно по математике, хотя то, что есть мне понравилось и я успешно воспользовался этим. Быть может есть смысл приобщить кого-нибудь ещё. Или дать ссылки на сходную тематику. Но и имеющееся достойно высокой оценки. Спасибо!!!

 Ответить