Образовательный проект Леонида Некина

Главная > Образование > Математика > МАТЕМАТИКА «С НУЛЯ» (учебник) >

<< Назад  |   Оглавление  |   Далее >>

1.1. Число. Счет до 100

В природе такой вещи, как «число», не существует. Число — это выдумка, которая позволяет людям изящнее разговаривать друг с другом. Если бы не было чисел, нам пришлось бы говорить так:

— На лугу пасется корова, и корова, и корова, и корова, и корова.

Благодаря числам эту же мысль можно выразить проще:

— На лугу пасется пять коров.

Число, взятое само по себе, ничего не значит. Если сказать просто «три», то получится какая-то чушь, ерунда, бессмыслица. Числа обретают смысл только тогда, когда за ними идут другие слова: «три котенка», «три поросенка», «три ребенка».

Об этой особенности чисел надо помнить родителям, которые хотят научить своих детей считать. Не много пользы в том, чтобы разучивать с ребенком числовой ряд наподобие стихотворения: «Раз, два, три, четыре, пять...» — и так далее. Если малыш знает наизусть такой «стишок», то это еще не значит, что он умеет считать. Дайте ему что-нибудь пересчитать, ну хотя бы его же собственные цветные карандаши, — и он будет постоянно сбиваться: перекладывание карандашей и декламирование стишка не будут скоординированы.

Числа для ребенка с самого начала должны быть связаны с какими-то предметами: «раз-карандаш, два-карандаш, три-карандаш». Идеальнее всего для этого подходят собственные пальчики: «один», — и я слегка дергаю малыша за мизинчик, «два», — за безымянный пальчик, и так далее — до десяти. Потом он, скорее всего, и меня захочет подергать за пальцы — отличная возможность «закрепить пройденный материал». Пересчитывание предметов становится теперь совсем легким делом: «один», — мизинчик коснулся первого карандаша, «два», — безымянный палец коснулся второго карандаша. Теперь уже со счета сбиться невозможно.

Можно считать, что числа — это дополнительные «имена», которые мы даем похожим предметам, собранным в одну кучку. Раздача таких дополнительных «имен» и называется пересчетом. Особое значение имеет «имя», полученное самым последним предметом. Оно дает нам ответ на вопрос: сколько всего предметов в кучке?

Освоив первый десяток, можно переходить к счету до двадцати. Для этой цели хорошо подходят пальчики на ногах: «Один-на-ноге, два-на-ноге, три-на-ноге...» Это никакой трудности не вызывает. Немного погодя придется, правда, признаться, что, на самом-то деле, так считать не принято. Вместо слова «ноге» почему-то говорят «дцать»: «Один-на-дцать, два-на-дцать, три-на-дцать...», — а для самого последнего пальчика на ноге придумали и вовсе особое слово: «двадцать». На этом этапе имеет смысл задержаться подольше и не торопиться переходить к счету до сотни. Иначе может получится, что ребенок впоследствии будет путать «тринадцать» и «тридцать», «шестнадцать» и «шестьдесят».

Счет от одиннадцати до двадцати — самый трудный, и дальше должно пойти уже легче, — жаль только, что пальчики закончились. Пора обзаводиться детскими счетами: десять рядов по десять бусинок. Наша цель — вовсе не в том, чтобы ребенок называл подряд все числа от единицы до ста. Для малыша считать до ста — занятие такое же трудное и бессмысленное, как и для взрослого — считать до тысячи. Важно, чтобы ребенок умел: (1) называть число отложенных бусинок, (2) самостоятельно откладывать определенное количество бусинок и (3) перебирая счеты, считать в пределах не слишком большого промежутка, например, от \(75\) до \(85\).

Откладываются бусинки следующим образом. Когда все бусинки собрались на правой стороне, это — «нисколько», «ноль». «Один» или «раз» означает, что одна бусинка верхнего ряда перешла на левую сторону. «Десять» — весь верхний ряд оказывается на левой стороне. «Одиннадцать» — к уже отложенным десяти бусинкам из верхнего ряда присоединяется одна бусинка из второго. «Двадцать» — два верхних ряда полностью перебрались на левую сторону. «Тридцать» — три верхних ряда находятся на левой стороне, и так далее. (Когда придет пора считать на счетах «по-взрослому», бусинки будут откладываться уже наоборот — начиная с нижнего ряда и слева направо.)

Хорошо бы навести ребенка на мысль, что, когда речь идет о числах больше десяти, их вовсе необязательно пересчитывать или откладывать от начала до конца по одной бусинке. Например, если требуется отложить «\(23\)», то можно сразу отложить весь первый ряд и сказать «десять», потом — весь второй ряд и сказать «двадцать», и уж только потом идет «двадцать один», «двадцать два», «двадцать три».

Теперь можно познакомить ребенка с записью чисел. Однозначные числа проблемы не представляют — они хорошо усваиваются по мере того, как ребенок учится писать цифры. А для интерпретации двузначных чисел требуется некоторое усилие. Как, например, расшифровать запись «\(38\)»? Первая цифра говорит о том, что на счетах надо полностью отложить \(3\) верхних ряда (\(3\) полных десятка). Вторая цифра означает, что на следующем ряду следует отложить еще \(8\) отдельных бусинок. Когда ребенок перестанет путать числа типа «\(16\)» и «\(61\)», можно считать, что начальный этап обучения успешно завершен.

Конспект

1. Числа — это дополнительные «имена», которые мы даем при пересчете похожим предметам, собранным в одну кучку. «Имя» последнего предмета дает нам ответ на вопрос: Сколько предметов в кучке?

2. Счет до \(10\) удобно осваивать на собственных пальцах. При переходе к счету до \(20\) можно подключить пальцы на ногах. Тренироваться в счете до \(100\) удобно на детских счетах.

Задачи

1.1.1. Пересчитывать всё возможное, что попадается на глаза: монеты, камешки, ступеньки. Особенно ребенку нравится пересчитывать конфеты.

1.1.2. Отсчет заданного количества: «Ты можешь взять себе десять долек шоколада. Присядь, пожалуйста, пятнадцать раз!»

1.1.3. Какое число идет после пяти, девяти, девятнадцати и т. п.? Какое число идет перед шестью, десятью, двадцатью?

1.1.4. Некоторые популярные настольные игры прекрасно вводят ребенка в мир чисел. Особенно домино. «Я взял семь костяшек. Возьми, пожалуйста, столько же! Теперь у меня — семь и у тебя — семь, а сколько осталось на базаре? Тут сколько очков? Правильно, шесть. И здесь шесть. А сколько будет всего? А вот, смотри, здесь вообще нет очков. Это — ноль, нисколько. Давай пересчитаем все костяшки и убедимся, что все на месте. Их всего должно быть двадцать восемь штук. И т.д. и т.п.» Другая замечательная игра — карты, подкидной дурак. Она органически включает в себя не только счет, но и понятия «больше», «меньше», «равно», а также простейшие уравнения: «У тебя осталось четыре карты. Сколько тебе надо еще взять карт из колоды, чтобы на руках у тебя оказалось шесть?» Дети обычно любят домино и карты, потому что это первая в их жизни реальная возможность обыграть взрослого.

Математические прописи: digits.pdf

 

 

Вопросы и комментарии

20 июля, 2020 - 18:57

Ойдиной

Я хочу понять математику с 5 по 9 класс очень срочно

 Ответить  

29 июля, 2019 - 14:09

дарья

Хочу понять матиматику с 5 по 9 класс очень нужно

7 марта, 2020 - 11:04

Кристина

Как понять математику

 Ответить  

11 июля, 2019 - 16:37

соня

хочу научиться считать

 Ответить  

22 июня, 2019 - 18:18

Анастасия

Леонид, спасибо огромное!
У меня на семейном образовании двое детей (всего в семье их семь). Для своей первоклашки искала как раз внятные методики по математике и письму. И вот нашла у Вас. Все очень лаконично, конкретно, понятно. Ктому же Вы советуете совершенно доступные материалы. На просторах интернета полно различных пособий для обучения математике, но многие из них дорогостоящие. А Вы напомнили про счеты. Это же классика! Ещё раз, спасибо!

 Ответить  

30 октября, 2018 - 20:53

миша

а видео уроков нема?

 Ответить  

30 октября, 2018 - 20:51

женя6775

круто

3 января, 2019 - 10:29

Михаил

Класс

 Ответить  

26 октября, 2017 - 09:58

Оксана Гуда

Спасибо за книгу. Как считаете, полезно ли использование таблицы чисел до 100 (например, как у Никитиных)? Если да, имеет ли значение разположение чисел (сверху вниз, снизу вверх, слева направо и т.д.).

30 октября, 2017 - 10:05

Леонид Некин

Леонид Некин's picture

Здесь, как и в случае всякой методики, важна не таблица сама по себе, а ваше к ней отношение. Если она вам нравится, вызывает у вас положительные эмоции - то да, конечно, полезна. Потому что вы волей-неволей передатите свое отношение к таблице и ребенку. Тоже - насчет расположения чисел: какое расположение чисел вам лично больше нравится, то и самое лучшее для вашего ребенка.

30 октября, 2018 - 20:53

грени776

да?

3 января, 2019 - 10:30

Михаил

Лехко

 Ответить  

24 февраля, 2017 - 10:19

Надежда Николаевна

Цитата: "«один», — и я слегка дергаю малыша за мизинчик, «два», — за безымянный пальчик, и так далее — до десяти".
Когда дергаешь малыша за безымянный пальчик - это тоже один пальчик. Два - это когда эти пальчики рядом и малыш видит их вместе.

24 февраля, 2017 - 11:06

Леонид Некин

Леонид Некин's picture

Вы, конечно, правы, но с таким представлением о счете Вы больше чем до семи считать не научитесь. Или какое количесто предметов Вы можете назвать сразу, не пересчитывая?

 Ответить  

21 сентября, 2015 - 16:23

Никита

приходите в ШКОЛУ kohtla-jarve slaavi Pohikool

 Ответить