Образовательный проект Леонида Некина

Главная > Образование > Математика > МАТЕМАТИКА «С НУЛЯ» (учебник) >

<< Назад  |   Оглавление  |   Далее >>

1.1. Число. Счет до 99

В природе такой вещи, как «число», не существует. Число — это выдумка, которая позволяет людям изящнее разговаривать друг с другом. Если бы не было чисел, нам пришлось бы говорить так:

— На лугу пасется корова, и корова, и корова, и корова, и корова.

Благодаря числам, эту же мысль можно выразить проще:

— На лугу пасется пять коров.

Число, взятое само по себе, ничего не значит. Если сказать просто «три», то получится какая-то чушь, ерунда, бессмыслица. Числа обретают смысл только тогда, когда за ними идут другие слова: «три котенка», «три поросенка», «три ребенка».

Об этой особенности чисел надо помнить родителям, которые хотят научить своих детей считать. Бесполезно разучивать с ребенком числовой ряд наподобие стихотворения: «Раз, два, три, четыре, пять...» — и так далее. Если малыш знает наизусть такой «стишок», то это еще не значит, что он умеет считать. Дайте ему что-нибудь пересчитать, ну хотя бы его же собственные цветные карандаши, — и он будет постоянно сбиваться: перекладывание карандашей и декламирование стишка не будут скоординированы.

Числа для ребенка с самого начала должны быть связаны с какими-то предметами: «раз-карандаш, два-карандаш, три-карандаш». Идеальнее всего для этого подходят собственные пальчики: «один», — и я слегка дергаю малыша за мизинчик, «два», — за безымянный пальчик, и так далее — до десяти. Потом он, скорее всего, и меня захочет подергать за пальцы — отличная возможность «закрепить пройденный материал». Пересчитывание предметов становится теперь совсем легким делом: «один», — мизинчик коснулся первого карандаша, «два», — безымянный палец коснулся второго карандаша. Теперь уже со счета сбиться невозможно.

Освоив первый десяток, можно переходить к счету до двадцати. Для этой цели хорошо подходят пальчики на ногах: «Один-на-ноге, два-на-ноге, три-на-ноге...» Это никакой трудности не вызывает. Немного погодя придется, правда, признаться, что, на самом-то деле, так считать не принято. Вместо слова «ноге» почему-то говорят «дцать»: «Один-на-дцать, два-на-дцать, три-на-дцать...», — а для самого последнего пальчика на ноге придумали и вовсе особое слово: «двадцать». На этом этапе имеет смысл задержаться подольше и не торопиться переходить к счету до сотни. Иначе может получится, что ребенок впоследствии будет путать «тринадцать» и «тридцать», «шестнадцать» и «шестьдесят».

Счет от одиннадцати до двадцати — самый трудный, и дальше должно пойти уже легче, — жаль только, что пальчики закончились. Пора обзаводиться детскими счетами: десять рядов по десять бусинок. Наша цель — вовсе не в том, чтобы ребенок называл подряд все числа от единицы до ста. Для малыша считать до ста — занятие такое же трудное и бессмысленное, как и для взрослого — считать до тысячи. Важно, чтобы ребенок умел: (1) называть число отложенных бусинок, (2) самостоятельно откладывать определенное количество бусинок и (3) перебирая счеты, считать в пределах не слишком большого промежутка, например, от 75 до 85.

Откладываются бусинки следующим образом. Когда все бусинки собрались на правой стороне, это — «нисколько», «ноль». «Один» или «раз» означает, что одна бусинка верхнего ряда перешла на левую сторону. «Десять» — весь верхний ряд оказывается на левой стороне. «Одиннадцать» — к уже отложенным десяти бусинкам из верхнего ряда присоединяется одна бусинка из второго. «Двадцать» — два верхних ряда полностью перебрались на левую сторону. «Тридцать» — три верхних ряда находятся на левой стороне, и так далее. (Когда придет пора считать на счетах «по-взрослому», бусинки будут откладываться уже наоборот — начиная с нижнего ряда и слева направо.)

Хорошо бы навести ребенка на мысль, что, когда речь идет о числах больше десяти, их вовсе необязательно пересчитывать или откладывать от начала до конца по одной бусинке. Например, если требуется отложить «23», то можно сразу отложить весь первый ряд и сказать «десять», потом — весь второй ряд и сказать «двадцать», и уж только потом идет «двадцать один», «двадцать два», «двадцать три».

Теперь можно познакомить ребенка с записью чисел. Однозначные числа проблемы не представляют — они хорошо усваиваются по мере того, как ребенок учится писать цифры. А для интерпретации двузначных чисел требуется некоторое усилие. Как, например, расшифровать запись «38»? Первая цифра говорит о том, что на счетах надо полностью отложить 3 верхних ряда (3 полных десятка). Вторая цифра означает, что на следующем ряду следует отложить еще 8 отдельных бусинок. Когда ребенок перестанет путать числа типа «16» и «61», можно считать, что начальный этап обучения успешно завершен.

Задачи

1.1.1. Пересчитывать всё возможное, что попадается на глаза: монеты, камешки, ступеньки. Особенно ребенку нравится пересчитывать конфеты.

1.1.2. Отсчет заданного количества: «Ты можешь взять себе десять долек шоколада. Присядь, пожалуйста, пятнадцать раз!»

1.1.3. Какое число идет после пяти, девяти, девятнадцати и т.п.? Какое число идет перед шестью, десятью, двадцатью?

1.1.4. Некоторые популярные настольные игры прекрасно вводят ребенка в мир чисел. Особенно домино. «Я взял семь костяшек. Возьми, пожалуйста, столько же! Теперь у меня — семь и у тебя — семь, а сколько осталось на базаре? Тут сколько очков? Правильно, шесть. И здесь шесть. А сколько будет всего? А вот, смотри, здесь вообще нет очков. Это — ноль, нисколько. Давай пересчитаем все костяшки и убедимся, что все на месте. Их всего должно быть двадцать восемь штук. И т.д. и т.п.» Другая замечательная игра — карты, подкидной дурак. Она органически включает в себя не только счет, но и понятия «больше», «меньше», «равно», а также простейшие уравнения: «У тебя осталось четыре карты. Сколько тебе надо еще взять карт из колоды, чтобы на руках у тебя оказалось шесть?» Дети обычно любят домино и карты, потому что это первая в их жизни реальная возможность обыграть взрослого.

Математические прописи: pro-math.pdf

 

 

Вопросы и комментарии

24 февраля, 2017 - 10:19

Надежда Николаевна

Цитата: "«один», — и я слегка дергаю малыша за мизинчик, «два», — за безымянный пальчик, и так далее — до десяти".
Когда дергаешь малыша за безымянный пальчик - это тоже один пальчик. Два - это когда эти пальчики рядом и малыш видит их вместе.

24 февраля, 2017 - 11:06

Леонид Некин

Леонид Некин's picture

Вы, конечно, правы, но с таким представлением о счете Вы больше чем до семи считать не научитесь. Или какое количесто предметов Вы можете назвать сразу, не пересчитывая?

 Ответить  

21 сентября, 2015 - 16:23

Никита

приходите в ШКОЛУ kohtla-jarve slaavi Pohikool

 Ответить