Счеты. Онлайн-тренажер. Описание

Назначение тренажера

Старинная русская вычислительная машина, называемая счетами, хотя и утратила теперь свое первоначальное назначение, всё еще остается незаменимым подспорьем при обучении детей числам и четырем арифметическим действиям. Если бы Монтессори знала о русских счетах, она бы, наверняка, включила их в свои дидактические материалы. Благодаря счетам, числа перестают быть для ребенка какими-то туманными абстрактными понятиями и превращаются в реальные предметы, которые можно увидеть, потрогать и передвинуть с места на место. Эти передвижения, собственно, и называются математическими операциями. Ребенок, обученный считать на счетах, не может иметь никаких трудностей с математикой в начальной школе.

Онлайн-тренажер, в котором счеты нарисованы на экране компьютера, ни в коей мере не претендует на то, чтобы в полной мере заменить реальные счеты. Нарисованные счеты нельзя по-настоящему ни схватить, ни повертеть в руках, ни превратить в игрушечный автомобиль со ста колесами, который так приятно катать по полу. Все эти попутные тактильные ощущения, вся эта реальность событий исключительно важны, когда речь идет об обучении маленьких детей. Компьютерные счеты можно использовать разве что как временную замену реальным счетам, если тех вдруг не окажется под рукой. Главное же предназначение тренажера заключается в том, чтобы дать наглядное представление о том, как реальными счетами пользоваться. Это своего рода инструкция по счету на счетах, представленная в виде анимированной, интерактивной картинки. С его помощью родители могут легко научиться обращаться со счетами сами (или освежить в памяти, как это делается), — а потом научить этому своих детей.

Исходный режим работы

В исходном режиме работы тренажер представляет собой просто счеты-онлайн. Перейдя на страницу с тренажером, мы увидим изображение детских счет — десять спиц с нанизанными на них разноцветными бусинками, по десять бусинок на каждой спице. Бусинки можно перемещать по спицам, подцепив их курсором мыши, и таким образом откладывать на счетах разные числа и совершать с ними математические операции. Чтобы переложить бусинку с одной стороны на другую, достаточно лишь ненамного передвинуть ее в желаемом направлении: после этого она сама займет свое новое место. При нажатии на кнопку  все бусинки сбрасываются влево, а при нажатии на кнопку  все бусинки сбрасываются вправо.

Начальный уровень

Начальный уровень предназначен для детей, которые только учатся пересчитывать предметы. Каждая бусинка независимо от того, какому ряду она принадлежит, соответствует одной единице. Поскольку бусинок всего сто, счет возможен только в пределах сотни. В исходном положении все бусинки находятся на правой стороне — это число ноль. Чтобы задать, например, число три, надо три бусинки в верхнем ряду переложить справа налево. А чтобы задать число 24, надо отложить сверху два полных ряда, а в следующем ряду — еще четыре бусинки.

Для перехода к начальному уровню следует нажать на кнопку НовичокЗнатокМастер и в открывшемся списке выбрать пункт «Новичок». Появится новая кнопка СложениеВычитаниеУмножениеДеление, а справа от нее — два поля для ввода слагаемых. Когда мы вводим первое слагаемое, оно автоматически откладывается на счетах. А после ввода второго слагаемого активируются кнопки > и >>: это значит, что тренажер готов показать нам, как проводить вычисления. С помощью кнопки > можно двигаться к цели отдельными маленькими шажками, а кнопка >> покажет нам все передвижения бусинок от начала до конца без остановки. Для обращения движений вспять предусмотрены кнопки < и <<. Но, разумеется, все те же самые действия можно проделывать и самостоятельно, не нажимая ни на какие кнопки, а подхватывая бусинки курсором мыши. Если наши действия окажутся правильными, то тренажер поприветствует нас счастливой рожицей . Если же мы допустим ошибку, рожица станет грустной . Ошибочные действия можно откатить назад, нажав на кнопку <.

Замечание. Прежде чем заниматься сложением, имеет смысл потренироваться откладывать на счетах отдельные числа. Формально это соответствует операции сложения с первым слагаемым равным нулю.

К другим арифметическим действиям можно перейти, выбрав их из списка, открываемого при нажатии на кнопку СложениеВычитаниеУмножениеДеление. Порядок работы с тренажером при этом остается тем же самым. Единственную оговорку следует сделать для кнопки >>. В случае умножения и деления она запускает не весь процесс вычислений, состоящий из многократного сложения или вычитания, а только очередной «ход», то есть сложение или вычитание одного-единственного числа. Аналогичное замечание справедливо и для кнопки <<, обращающей процесс вспять.

Уровни «Знаток» и «Мастер»

Для перехода на уровни «Знаток» или «Мастер» следует воспользоваться той же кнопкой, что и для перехода на уровень «Новичок». На этих уровнях числа откладываются уже «по-взрослому», то есть по разрядам. Разряду единиц соответствует нижний ряд бусинок, разряду десятков — второй ряд снизу и т.д. В остальном работа с тренажером не меняется. В частности, порядок вычислений можно проследить с помощью «навигационных» кнопок <, <<, > и >>. Самостоятельные действия с бусинками «поощряются» (или «наказываются») рожицей  (или ). Для большей наглядности в ходе вычислений справа и слева от счет появляются подсказки, которые можно отключить, нажав на соответствующий квадратик с крестиком  × .

Различие между уровнями заключается в том, что «Знаток» откладывает числа по отдельным бусинкам, а «Мастер» откладывает числа сразу по разрядам, приводя единым движением ряд бусинок в желаемое состояние.

Заключительные замечания

Когда мы задаем арифметическую операцию и вводим два числа, над которыми она должна быть произведена, тренажер всегда автоматически набирает на счетах первое число (в случае умножения оно может быть сдвинуто на один или несколько рядов вверх). Этому единообразию «принесены в жертву» два момента.

1. При выполнении сложения и умножения тренажер не оптимизирует порядок слагаемых (сомножителей). Например, сумму ${1 + 53}$ гораздо проще было бы вычислить, переписав ее в виде ${53 + 1}$, но тренажер этого не делает.

2. Произведение ${2 \times 3}$ вычисляется как ${2 + 2 + 2}$, хотя в нашем курсе математики мы определили его как ${3 + 3}$ (что, разумеется, ни коим образом не сказывается на результате).