Math-o-Gen

Задачи в несколько действий с параметрами (посложнее) — стр. 1

1) Вова за два дня нарисовал f рисунков, причем в первый день на g рисунков меньше, чем во второй. Сколько рисунков нарисовал Вова в первый и второй день по отдельности? (f = 21, g = 11)

2) Имеется три числа, про которые известно, что сумма первого и второго равна b, второго и третьего — a, а третьего и первого — d. Найти эти числа. (b = 72, a = 78, d = 80)

3) У Тани f груш, а у Наташи g груш. Сколько груш должна Таня дать Наташе, чтобы груш у них стало поровну? (f = 41, g = 15)

4) Сумма двух чисел равна y, причем первое число в x раз меньше второго. Найти каждое из чисел по отдельности. (y = 54, x = 5)

5) Периметр прямоугольника равен p мм, причем его ширина в q раз меньше длины. Найти ширину и длину прямоугольника. (p = 14, q = 6)

6) В первый день Сережа и Вова проехали x километров, а во второй — на y километров больше. Сережа проехал всего z километров. Сколько всего километров проехал Вова? (x = 31, y = 30, z = 56)

7) У прямоугольника с периметром r м, ширина на s м меньше длины. Найти размеры прямоугольника. (r = 116, s = 12)

8) Периметр прямоугольника равен r км, причем его длина в s раз больше ширины. Каковы стороны прямоугольника? (r = 144, s = 8)

9) Ваня за два дня набрал r очков, причем во второй день на s очков меньше, чем в первый. Сколько очков набрал Ваня в первый и второй день по отдельности? (r = 55, s = 5)

10) Вася и Митя посмотрели всего r клипов, причем Митя посмотрел в s раз больше клипов, чем Вася. Сколько клипов посмотрели Вася и Митя по отдельности? (r = 32, s = 3)

11) Ира, Сережа и Даша спели некоторое количество частушек. Ира и Сережа, вместе взятые, спели u частушек, Сережа и Даша — v частушек, Даша и Ира — w частушек. Сколько частушек спели Ира, Сережа и Даша по отдельности? (u = 47, v = 20, w = 59)

12) Периметр прямоугольника равен u мм. Если бы его ширину увеличили на v мм, то получился бы квадрат. Найти ширину и длину прямоугольника. (u = 18, v = 3)

13) Имеется три числа, про которые известно, что сумма первого и второго равна k, второго и третьего — m, а третьего и первого — n. Найти эти числа. (k = 94, m = 87, n = 87)

14) Сумма трех чисел равна a, причем первое число на b больше второго, а второе — на c больше третьего. Найти эти числа. (a = 128, b = 6, c = 10)

15) У Иры и у Кати одинаковое количество конфет. Сколько конфет должна Ира дать Кате, чтобы у той стало на b конфет больше, чем у Иры? (b = 2)

16) У прямоугольника с периметром x см длина на y см больше ширины. Определить размеры прямоугольника. (x = 82, y = 37)

17) Наташа и Петя поймали всего f мух. Если бы Наташа поймала на g мух больше, то они бы поймали одинаковое количество мух. Сколько мух поймали Наташа и Петя по отдельности? (f = 26, g = 18)

18) Найти стороны треугольника, если известно, что длины первой и второй сторон составляют в сумме p км, второй и третьей — q км, а третьей и первой — r км. (p = 77, q = 98, r = 79)

19) У Миши u яблок, а у Васи v яблок. Сколько яблок должнен Миша дать Васе, чтобы у Васи стало в w раз больше яблок, чем у Миши? (u = 24, v = 11, w = 6)

20) Люба и Митя сделали всего p приседаний, причем Митя сделал в q раз больше приседаний, чем Люба. Сколько приседаний сделали Люба и Митя по отдельности? (p = 8, q = 7)

21) Найти два числа, если известно, что их сумма равна x, а их разность равна y. (x = 56, y = 42)

Задачи в несколько действий с параметрами (посложнее) — стр. 2

22) Вова за два дня нашел p грибов, причем во второй день на q грибов меньше, чем в первый. Сколько грибов нашел Вова в первый и второй день по отдельности? (p = 65, q = 11)

23) Сереже и Ире раздали поровну y груш. Сколько груш должна Ира дать Сереже, чтобы у того стало в x раз больше груш, чем у Иры? (y = 48, x = 7)

24) Сумма двух чисел равна x, причем первое число в y раз больше второго. Каковы эти числа? (x = 18, y = 8)

25) Периметр прямоугольника равен u км, причем его ширина в v раз меньше длины. Найти ширину и длину прямоугольника. (u = 72, v = 3)

26) За два дня Наташа выучила k английских слов, а Сережа за это же время на m английских слов меньше. В первый день Наташа и Сережа выучили n английских слов. Сколько английских слов они выучили во второй день? (k = 65, m = 34, n = 72)

27) Надя и Даша спели всего r частушек, причем Даша спела на s частушек больше. Сколько частушек спели Надя и Даша по отдельности? (r = 85, s = 9)

28) Сережа и Маша посадили всего x деревьев, причем Маша посадила в y раз больше деревьев, чем Сережа. Сколько деревьев посадили Сережа и Маша по отдельности? (x = 48, y = 7)

29) Периметр прямоугольника равен x км. Если бы его ширину увеличили на y км, то получился бы квадрат. Найти ширину и длину прямоугольника. (x = 92, y = 20)

30) Периметр прямоугольника равен m м, причем его длина в n раз больше ширины. Каковы стороны прямоугольника? (m = 20, n = 9)

31) У прямоугольника с периметром f мм длина на g мм больше ширины. Определить размеры прямоугольника. (f = 86, g = 13)

32) Вова поставил в первый день u лайков, а во второй — на v лайков больше. Ира поставила в первый день на w лайков меньше Вовы, а во второй — на z лайков больше, чем в первый. Сколько всего лайков поставили Вова и Ира за два дня? (u = 24, v = 14, w = 19, z = 11)

33) Имеется три числа, про которые известно, что сумма первого и второго равна m, второго и третьего — n, а третьего и первого — k. Найти эти числа. (m = 71, n = 42, k = 67)

34) Люба, Ваня и Таня нашли всего p грибов, причем Ваня нашел на q грибов больше Любы, а Таня — на r грибов меньше Вани. Сколько грибов нашли Люба, Ваня и Таня по отдельности? (p = 62, q = 30, r = 19)

35) Сумма двух чисел равна b, причем первое число в a раз больше второго. Каковы эти числа? (b = 63, a = 8)

36) За два дня Вова изготовил y рогаток, из них x рогаток в первый день. За те же дни Надя изготовила w рогаток, причем в первый день — z рогаток. На сколько Надя изготовила во второй день меньше рогаток, чем Вова? (y = 49, x = 29, w = 4, z = 1)

37) Катя и Вася получили всего r подарков, причем Вася получил в s раз больше подарков, чем Катя. Сколько подарков получили Катя и Вася по отдельности? (r = 5, s = 4)

38) В первый день Ваня и Петя получили m подарков, а во второй — на n подарков меньше. Ваня получил всего k подарков. Сколько всего подарков получил Петя? (m = 52, n = 9, k = 36)

39) Периметр прямоугольника равен k м. Если бы его длину уменьшили на m м, то получился бы квадрат. Найти ширину и длину прямоугольника. (k = 122, m = 33)

40) Оля за два дня прочитала u страниц, причем во второй день на v страниц больше, чем в первый. Сколько страниц прочитала Оля в первый и второй день по отдельности? (u = 38, v = 6)

41) Маша и Надя поставили всего m лайков. Если бы Маша поставила на n лайков меньше, то они бы поставили одинаковое количество лайков. Сколько лайков поставили Маша и Надя по отдельности? (m = 67, n = 13)

Задачи в несколько действий с параметрами (посложнее) — стр. 3

42) Таня за три дня посмотрела x клипов, причем во второй день на y клипов больше, чем в первый, а в третий — на z клипов больше, чем во второй. Сколько клипов посмотрела Таня в каждый из трех дней? (x = 60, y = 5, z = 14)

43) У прямоугольника с периметром p км длина на q км больше ширины. Определить размеры прямоугольника. (p = 114, q = 21)

44) Даша и Сережа сочинили всего b стихотворений, причем Даша сочинила на a стихотворений меньше. Сколько стихотворений сочинили Даша и Сережа по отдельности? (b = 76, a = 22)

45) Надя и Митя сделали всего m приседаний, причем Митя сделал в n раз больше приседаний, чем Надя. Сколько приседаний сделали Надя и Митя по отдельности? (m = 3, n = 2)

46) У Тани u конфет, а у Любы v конфет. Сколько конфет должна Таня дать Любе, чтобы у Любы стало на w конфет больше, чем у Тани? (u = 24, v = 12, w = 16)

47) Периметр треугольника равен b м. Известно, что первая его сторона на a м больше второй, а вторая — на d м больше третьей. Каковы стороны треугольника? (b = 103, a = 1, d = 6)

48) Маша, Надя и Люба посадили всего a деревьев, причем Надя посадила на b деревьев больше Маши, а Люба — на c деревьев больше Нади. Сколько деревьев посадили Маша, Надя и Люба по отдельности? (a = 93, b = 7, c = 1)

49) Имеется три числа, про которые известно, что сумма первого и второго равна p, второго и третьего — q, а третьего и первого — r. Найти эти числа. (p = 82, q = 69, r = 77)

50) Вася за два дня посадил f деревьев, причем в первый день на g деревьев меньше, чем во второй. Сколько деревьев посадил Вася в первый и второй день по отдельности? (f = 95, g = 5)

51) У Оли u орешков, а у Сережи в v раз больше. Сколько орешков должнен Сережа дать Оле, чтобы орешков у них стало поровну? (u = 5, v = 5)

52) Наташа и Таня отжались всего a раз, причем Таня отжалась в b раз больше, чем Наташа. Сколько раз отжались Наташа и Таня по отдельности? (a = 56, b = 7)

53) Периметр прямоугольника равен x м, причем его ширина в y раз меньше длины. Найти ширину и длину прямоугольника. (x = 64, y = 3)

54) Ира и Ваня зевнули всего a раз, причем Ира зевнула в b раз меньше, чем Ваня. Сколько раз зевнули Ира и Ваня по отдельности? (a = 63, b = 6)

55) У Мити и у Наташи одинаковое количество орешков. Сколько орешков должнен Митя дать Наташе, чтобы у той стало на x орешков больше, чем у Мити? (x = 8)

56) Сумма трех чисел равна b, причем первое число на a меньше второго, а второе — на d больше третьего. Найти эти числа. (b = 23, a = 12, d = 16)

57) У Нади p груш, а у Тани q груш. Сколько груш должна Надя дать Тане, чтобы груш у них стало поровну? (p = 28, q = 16)

58) Ваня за два дня сочинил y стихотворений, причем во второй день на x стихотворений больше, чем в первый. Сколько стихотворений сочинил Ваня в первый и второй день по отдельности? (y = 12, x = 8)

59) Найти два числа, если известно, что их сумма равна y, а их разность равна x. (y = 49, x = 19)

60) Люба и Таня чихнули всего f раз, причем Таня чихнула на g раз меньше. Сколько раз чихнули Люба и Таня по отдельности? (f = 20, g = 16)

61) Сумма двух чисел равна k, причем первое число в m раз меньше второго. Найти каждое из чисел по отдельности. (k = 18, m = 5)

62) В первый день Миша и Наташа сочинили x стихотворений, а во второй — на y стихотворений меньше. Миша сочинил всего z стихотворений. Сколько всего стихотворений сочинила Наташа? (x = 71, y = 43, z = 29)

Задачи в несколько действий с параметрами (посложнее) — стр. 4

63) Периметр прямоугольника равен x м, причем его ширина в y раз меньше длины. Найти ширину и длину прямоугольника. (x = 32, y = 7)

64) Ире и Оле раздали поровну k апельсинов. Сколько апельсинов должна Оля дать Ире, чтобы у той стало в m раз больше апельсинов, чем у Оли? (k = 32, m = 7)

65) Найти стороны треугольника, если известно, что длины первой и второй сторон составляют в сумме r м, второй и третьей — s м, а третьей и первой — t м. (r = 73, s = 81, t = 78)

66) У прямоугольника с периметром p м длина на q м больше ширины. Определить размеры прямоугольника. (p = 128, q = 2)

67) Петя испек в первый день f пирожков, а во второй — на g пирожков меньше. Оля испекла в первый день на h пирожков больше Пети, а во второй — на p пирожков больше, чем в первый. Сколько всего пирожков испекли Петя и Оля за два дня? (f = 32, g = 2, h = 8, p = 9)

68) У Иры на m шоколадок больше, чем у Вани. Сколько шоколадок должна Ира дать Ване, чтобы у Вани стало на n шоколадок меньше, чем у Иры? (m = 21, n = 11)

69) Петя и Даша посадили всего p деревьев, причем Петя посадил на q деревьев меньше. Сколько деревьев посадили Петя и Даша по отдельности? (p = 41, q = 37)

70) Катя за два дня изготовила x рогаток, причем в первый день на y рогаток больше, чем во второй. Сколько рогаток изготовила Катя в первый и второй день по отдельности? (x = 76, y = 22)

71) За два дня Таня посадила k деревьев, а Вова за это же время на m деревьев больше. В первый день Таня и Вова посадили n деревьев. Сколько деревьев они посадили во второй день? (k = 46, m = 12, n = 39)

72) Сумма двух чисел равна p, причем первое число в q раз больше второго. Каковы эти числа? (p = 18, q = 8)

73) У Иры на k груш меньше, чем у Маши. Сколько груш должна Маша дать Ире, чтобы груш у них стало поровну? (k = 34)

74) У Нади и у Васи одинаковое количество шоколадок. Сколько шоколадок должна Надя дать Васе, чтобы у того стало на b шоколадок больше, чем у Нади? (b = 40)

75) В первый день Вася и Маша потратили r рублей, а во второй — на s рублей меньше. Вася потратил всего t рублей. Сколько всего рублей потратила Маша? (r = 45, s = 12, t = 21)

76) Имеется три числа, про которые известно, что сумма первого и второго равна a, второго и третьего — b, а третьего и первого — c. Найти эти числа. (a = 60, b = 59, c = 65)

77) Даше и Васе раздали поровну r шоколадок. Сколько шоколадок должнен Вася дать Даше, чтобы у той стало в s раз больше шоколадок, чем у Васи? (r = 40, s = 9)

78) Сумма двух чисел равна u, причем первое число в v раз меньше второго. Найти каждое из чисел по отдельности. (u = 24, v = 5)

79) Митя и Наташа получили всего y подарков, причем Наташа получила в x раз больше подарков, чем Митя. Сколько подарков получили Митя и Наташа по отдельности? (y = 7, x = 6)

80) Коля за два дня забил r гвоздей, причем в первый день на s гвоздей меньше, чем во второй. Сколько гвоздей забил Коля в первый и второй день по отдельности? (r = 50, s = 8)

Задачи в несколько действий с параметрами (посложнее) — Ответы — стр. 1

1) Первый: (f − g) ∕ 2 = 5 (рисунков). Второй: (f + g) ∕ 2 = 16 (рисунков).

2) (b + d − a) ∕ 2 = 37, (b + a − d) ∕ 2 = 35 и (d + a − b) ∕ 2 = 43.

3) (f − g) ∕ 2 = 13 (груш).

4) y ∕ (1 + x) = 9 и yx ∕ (1 + x) = 45.

5) (p ∕ 2) ∕ (1 + q) = 1 (мм) и (pq ∕ 2) ∕ (1 + q) = 6 (мм).

6) 2x + y − z = 36 (километров).

7) (r ∕ 2 − s) ∕ 2 = 23 (м) и (r ∕ 2 + s) ∕ 2 = 35 (м).

8) (r ∕ 2) ∕ (1 + s) = 8 (км) и (rs ∕ 2) ∕ (1 + s) = 64 (км).

9) Первый: (r + s) ∕ 2 = 30 (очков). Второй: (r − s) ∕ 2 = 25 (очков).

10) Вася: r ∕ (1 + s) = 8 (клипов). Митя: rs ∕ (1 + s) = 24 (клипа).

11) Ира: (u + w − v) ∕ 2 = 43 (частушки), Сережа: (u + v − w) ∕ 2 = 4 (частушки), Даша: (w + v − u) ∕ 2 = 16 (частушек).

12) (u ∕ 2 − v) ∕ 2 = 3 (мм) и (u ∕ 2 + v) ∕ 2 = 6 (мм).

13) (k + n − m) ∕ 2 = 47, (k + m − n) ∕ 2 = 47 и (n + m − k) ∕ 2 = 40.

14) (a + 2b + c) ∕ 3 = 50, (a − b + c) ∕ 3 = 44 и (a − b − 2c) ∕ 3 = 34.

15) b ∕ 2 = 1 (конфету).

16) (x ∕ 2 − y) ∕ 2 = 2 (см) и (x ∕ 2 + y) ∕ 2 = 39 (см).

17) Наташа: (f − g) ∕ 2 = 4 (мухи). Петя: (f + g) ∕ 2 = 22 (мухи).

18) (p + r − q) ∕ 2 = 29 (км), (p + q − r) ∕ 2 = 48 (км) и (r + q − p) ∕ 2 = 50 (км).

19) u − (u + v) ∕ (1 + w) = 19 (яблок).

20) Люба: p ∕ (1 + q) = 1 (приседание). Митя: pq ∕ (1 + q) = 7 (приседаний).

21) (x − y) ∕ 2 = 7 и (x + y) ∕ 2 = 49.

22) Первый: (p + q) ∕ 2 = 38 (грибов). Второй: (p − q) ∕ 2 = 27 (грибов).

23) (y (x − 1) ∕ (x + 1)) ∕ 2 = 18 (груш).

24) xy ∕ (1 + y) = 16 и x ∕ (1 + y) = 2.

25) (u ∕ 2) ∕ (1 + v) = 9 (км) и (uv ∕ 2) ∕ (1 + v) = 27 (км).

26) 2k − m − n = 24 (английских слова).

27) Надя: (r − s) ∕ 2 = 38 (частушек). Даша: (r + s) ∕ 2 = 47 (частушек).

28) Сережа: x ∕ (1 + y) = 6 (деревьев). Маша: xy ∕ (1 + y) = 42 (дерева).

29) (x ∕ 2 − y) ∕ 2 = 13 (км) и (x ∕ 2 + y) ∕ 2 = 33 (км).

30) (m ∕ 2) ∕ (1 + n) = 1 (м) и (mn ∕ 2) ∕ (1 + n) = 9 (м).

31) (f ∕ 2 − g) ∕ 2 = 15 (мм) и (f ∕ 2 + g) ∕ 2 = 28 (мм).

32) 4u + v − 2w + z = 83 (лайка).

33) (m + k − n) ∕ 2 = 48, (m + n − k) ∕ 2 = 23 и (k + n − m) ∕ 2 = 19.

34) Люба: (p − 2q + r) ∕ 3 = 7 (грибов). Ваня: (p + q + r) ∕ 3 = 37 (грибов). Таня: (p + q − 2r) ∕ 3 = 18 (грибов).

35) ba ∕ (1 + a) = 56 и b ∕ (1 + a) = 7.

36) На (y − x) − (w − z) = 17 (рогаток)

37) Катя: r ∕ (1 + s) = 1 (подарок). Вася: rs ∕ (1 + s) = 4 (подарка).

38) 2m − n − k = 59 (подарков).

39) (k ∕ 2 − m) ∕ 2 = 14 (м) и (k ∕ 2 + m) ∕ 2 = 47 (м).

40) Первый: (u − v) ∕ 2 = 16 (страниц). Второй: (u + v) ∕ 2 = 22 (страницы).

41) Маша: (m + n) ∕ 2 = 40 (лайков). Надя: (m − n) ∕ 2 = 27 (лайков).

42) Первый: (x − 2y − z) ∕ 3 = 12 (клипов). Второй: (x + y − z) ∕ 3 = 17 (клипов). Третий: (x + y + 2z) ∕ 3 = 31 (клип).

43) (p ∕ 2 − q) ∕ 2 = 18 (км) и (p ∕ 2 + q) ∕ 2 = 39 (км).

44) Даша: (b − a) ∕ 2 = 27 (стихотворений). Сережа: (b + a) ∕ 2 = 49 (стихотворений).

45) Надя: m ∕ (1 + n) = 1 (приседание). Митя: mn ∕ (1 + n) = 2 (приседания).

46) (u − v + w) ∕ 2 = 14 (конфет).

47) (b + 2a + d) ∕ 3 = 37 (м), (b − a + d) ∕ 3 = 36 (м) и (b − a − 2d) ∕ 3 = 30 (м).

48) Маша: (a − 2b − c) ∕ 3 = 26 (деревьев). Надя: (a + b − c) ∕ 3 = 33 (дерева). Люба: (a + b + 2c) ∕ 3 = 34 (дерева).

49) (p + r − q) ∕ 2 = 45, (p + q − r) ∕ 2 = 37 и (r + q − p) ∕ 2 = 32.

Задачи в несколько действий с параметрами (посложнее) — Ответы — стр. 2

50) Первый: (f − g) ∕ 2 = 45 (деревьев). Второй: (f + g) ∕ 2 = 50 (деревьев).

51) u (v − 1) ∕ 2 = 10 (орешков).

52) Наташа: a ∕ (1 + b) = 7 (раз). Таня: ab ∕ (1 + b) = 49 (раз).

53) (x ∕ 2) ∕ (1 + y) = 8 (м) и (xy ∕ 2) ∕ (1 + y) = 24 (м).

54) Ира: a ∕ (1 + b) = 9 (раз). Ваня: ab ∕ (1 + b) = 54 (раза).

55) x ∕ 2 = 4 (орешка).

56) (b − 2a + d) ∕ 3 = 5, (b + a + d) ∕ 3 = 17 и (b + a − 2d) ∕ 3 = 1.

57) (p − q) ∕ 2 = 6 (груш).

58) Первый: (y − x) ∕ 2 = 2 (стихотворения). Второй: (y + x) ∕ 2 = 10 (стихотворений).

59) (y − x) ∕ 2 = 15 и (y + x) ∕ 2 = 34.

60) Люба: (f + g) ∕ 2 = 18 (раз). Таня: (f − g) ∕ 2 = 2 (раза).

61) k ∕ (1 + m) = 3 и km ∕ (1 + m) = 15.

62) 2x − y − z = 70 (стихотворений).

63) (x ∕ 2) ∕ (1 + y) = 2 (м) и (xy ∕ 2) ∕ (1 + y) = 14 (м).

64) (k (m − 1) ∕ (m + 1)) ∕ 2 = 12 (апельсинов).

65) (r + t − s) ∕ 2 = 35 (м), (r + s − t) ∕ 2 = 38 (м) и (t + s − r) ∕ 2 = 43 (м).

66) (p ∕ 2 − q) ∕ 2 = 31 (м) и (p ∕ 2 + q) ∕ 2 = 33 (м).

67) 4f − g + 2h + p = 151 (пирожок).

68) (m − n) ∕ 2 = 5 (шоколадок).

69) Петя: (p − q) ∕ 2 = 2 (дерева). Даша: (p + q) ∕ 2 = 39 (деревьев).

70) Первый: (x + y) ∕ 2 = 49 (рогаток). Второй: (x − y) ∕ 2 = 27 (рогаток).

71) 2k + m − n = 65 (деревьев).

72) pq ∕ (1 + q) = 16 и p ∕ (1 + q) = 2.

73) k ∕ 2 = 17 (груш).

74) b ∕ 2 = 20 (шоколадок).

75) 2r − s − t = 57 (рублей).

76) (a + c − b) ∕ 2 = 33, (a + b − c) ∕ 2 = 27 и (c + b − a) ∕ 2 = 32.

77) (r (s − 1) ∕ (s + 1)) ∕ 2 = 16 (шоколадок).

78) u ∕ (1 + v) = 4 и uv ∕ (1 + v) = 20.

79) Митя: y ∕ (1 + x) = 1 (подарок). Наташа: yx ∕ (1 + x) = 6 (подарков).

80) Первый: (r − s) ∕ 2 = 21 (гвоздь). Второй: (r + s) ∕ 2 = 29 (гвоздей).