В условии приведено высказывание и заданы множества. Используя данные множества, записать высказывание и его отрицание на языке кванторов. Перевести отрицание на русский язык. — стр. 1

 1)   Некоторые принцы не играют в шашки или не играют в шахматы. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех принцев; \(M\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют в шашки; \(N\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют в шахматы.
 2)   Всякая обезьяна либо не играет в шашки, либо играет в шахматы. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех обезьян; \(M\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют в шашки; \(N\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют в шахматы.
 3)   Некоторые девочки играют на гитаре, но не играют на трубе. \(H\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех девочек; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют на гитаре; \(G\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют на трубе.
 4)   Все марсиане любезны, но не милы. \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех марсиан; \(P\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые милы; \(Q\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любезны.
 5)   Некоторые отличницы не играют на гитаре и не играют на трубе. \(A\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех отличниц; \(B\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют на гитаре; \(C\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют на трубе.
 6)   Всякий мумзик либо не обладает свойством \(Y\), либо обладает свойством \(X\). \(U\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех мумзиков; \(W\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые обладают свойством \(X\); \(V\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые обладают свойством \(Y\).
 7)   Все обезьяны мечтают стать кинозвездами и хотят заработать кучу денег. \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех обезьян; \(P\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые мечтают стать кинозвездами; \(Q\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые хотят заработать кучу денег.
 8)   Всякий марсианин мечтает стать кинозвездой или хочет заработать кучу денег. \(R\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех марсиан; \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые мечтают стать кинозвездами; \(T\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые хотят заработать кучу денег.
 9)   Некоторые телепузики обладают свойством \(Y\), но не обладают свойством \(X\). \(H\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех телепузиков; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые обладают свойством \(X\); \(G\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые обладают свойством \(Y\).
10)   Некоторые коротышки из Цветочного города играют в шашки или играют в шахматы. \(U\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех коротышек из Цветочного города; \(W\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют в шашки; \(V\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют в шахматы.
11)   Всякий коротышка из Цветочного города либо не силен телом, либо не силен духом. \(H\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех коротышек из Цветочного города; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые сильны телом; \(G\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые сильны духом.
12)   Некоторые принцы либо не врунишки, либо забияки. \(D\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех принцев; \(E\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые врунишки; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые забияки.
13)   Все марсиане любят шоколад, но не любят мороженое. \(R\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех марсиан; \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любят шоколад; \(T\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любят мороженое.
14)   Никто из жителей деревни Простоквашино не лежит на пляже и не загорает. \(D\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех жителей деревни Простоквашино; \(E\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые лежат на пляже; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые загорают.
15)   Некоторые принцессы либо не загорают, либо лежат на пляже. \(R\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех принцесс; \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые лежат на пляже; \(T\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые загорают.
16)   Некоторые принцессы умны и красивы. \(U\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех принцесс; \(W\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые умны; \(V\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые красивы.
17)   Всякий житель деревни Простоквашино либо не умен, либо красив. \(A\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех жителей деревни Простоквашино; \(B\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые умны; \(C\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые красивы.

В условии приведено высказывание и заданы множества. Используя данные множества, записать высказывание и его отрицание на языке кванторов. Перевести отрицание на русский язык. — стр. 2

18)   Некоторые отличницы не играют на гитаре или не играют на трубе. \(A\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех отличниц; \(B\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют на гитаре; \(C\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют на трубе.
19)   Все мумзики любопытны, но не назойливы. \(H\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех мумзиков; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любопытны; \(G\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые назойливы.
20)   Некоторые марсиане не мечтают стать кинозвездами и не хотят заработать кучу денег. \(R\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех марсиан; \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые мечтают стать кинозвездами; \(T\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые хотят заработать кучу денег.
21)   Все принцы сильны духом, но не сильны телом. \(A\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех принцев; \(B\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые сильны телом; \(C\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые сильны духом.
22)   Некоторые принцы либо не назойливы, либо любопытны. \(R\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех принцев; \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любопытны; \(T\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые назойливы.
23)   Всякий чертенок либо не умен, либо не красив. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех чертенят; \(M\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые умны; \(N\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые красивы.
24)   Никто из двоечников не врунишка и не забияка. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех двоечников; \(M\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые врунишки; \(N\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые забияки.
25)   Некоторые отличницы умны или красивы. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех отличниц; \(M\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые умны; \(N\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые красивы.
26)   Некоторые чертенята любопытны и назойливы. \(D\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех чертенят; \(E\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любопытны; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые назойливы.
27)   Некоторые мумзики умеют летать, но не умеют вить гнезда. \(R\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех мумзиков; \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые умеют летать; \(T\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые умеют вить гнезда.
28)   Все принцессы милы и любезны. \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех принцесс; \(P\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые милы; \(Q\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любезны.
29)   Некоторые чертенята либо не танцуют, либо поют. \(H\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех чертенят; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые танцуют; \(G\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые поют.
30)   Всякий двоечник либо не любит мороженое, либо любит шоколад. \(D\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех двоечников; \(E\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любят шоколад; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любят мороженое.
31)   Всякий мальчик любит шоколад или любит мороженое. \(U\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех мальчиков; \(W\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любят шоколад; \(V\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любят мороженое.
32)   Некоторые телепузики умеют вить гнезда, но не умеют летать. \(R\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех телепузиков; \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые умеют летать; \(T\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые умеют вить гнезда.
33)   Всякий мальчик либо не загорает, либо лежит на пляже. \(U\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех мальчиков; \(W\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые лежат на пляже; \(V\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые загорают.
34)   Всякий чертенок умеет плавать или умеет нырять. \(R\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех чертенят; \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые умеют плавать; \(T\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые умеют нырять.
35)   Все марсиане милы и любезны. \(R\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех марсиан; \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые милы; \(T\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любезны.
36)   Некоторые девочки не играют в шашки и не играют в шахматы. \(R\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех девочек; \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют в шашки; \(T\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют в шахматы.

В условии приведено высказывание и заданы множества. Используя данные множества, записать высказывание и его отрицание на языке кванторов. Перевести отрицание на русский язык. — стр. 3

37)   Некоторые марсиане либо не обладают свойством \(Y\), либо обладают свойством \(X\). \(D\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех марсиан; \(E\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые обладают свойством \(X\); \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые обладают свойством \(Y\).
38)   Все принцы танцуют, но не поют. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех принцев; \(M\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые танцуют; \(N\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые поют.
39)   Некоторые телепузики любезны, но не милы. \(U\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех телепузиков; \(W\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые милы; \(V\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любезны.
40)   Некоторые девочки любят шоколад и любят мороженое. \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех девочек; \(P\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любят шоколад; \(Q\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любят мороженое.
41)   Некоторые обезьяны играют в шашки, но не играют в шахматы. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех обезьян; \(M\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют в шашки; \(N\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют в шахматы.
42)   Некоторые мальчики либо не любопытны, либо назойливы. \(D\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех мальчиков; \(E\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любопытны; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые назойливы.
43)   Всякая девочка либо не обладает свойством \(X\), либо обладает свойством \(Y\). \(A\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех девочек; \(B\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые обладают свойством \(X\); \(C\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые обладают свойством \(Y\).
44)   Некоторые принцы не врунишки или не забияки. \(H\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех принцев; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые врунишки; \(G\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые забияки.
45)   Никто из чертенят не играет на гитаре и не играет на трубе. \(H\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех чертенят; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют на гитаре; \(G\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют на трубе.
46)   Все жители деревни Простоквашино — забияки, но не врунишки. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех жителей деревни Простоквашино; \(M\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые врунишки; \(N\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые забияки.
47)   Некоторые обезьяны умны или красивы. \(D\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех обезьян; \(E\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые умны; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые красивы.
48)   Всякий житель деревни Простоквашино либо не играет в шашки, либо не играет в шахматы. \(U\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех жителей деревни Простоквашино; \(W\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют в шашки; \(V\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют в шахматы.

В условии приведено высказывание и заданы множества. Используя данные множества, записать высказывание и его отрицание на языке кванторов. Перевести отрицание на русский язык. — Ответы — стр. 1

 1)   \( \neg(\exists\, x \in K: x \notin M \cap N) \Leftrightarrow \forall\, x \in K: x \in M \cap N;\) все принцы играют в шашки и играют в шахматы.
 2)   \( \neg(\forall\, x \in K: x \notin M \,\backslash N) \Leftrightarrow \exists\, x \in K: x \in M \,\backslash N;\) некоторые обезьяны играют в шашки, но не играют в шахматы.
 3)   \( \neg(\exists\, x \in H: x \in F \,\backslash G) \Leftrightarrow \forall\, x \in H: x \notin F \,\backslash G;\) всякая девочка либо не играет на гитаре, либо играет на трубе.
 4)   \( \neg(\forall\, x \in S: x \in Q \,\backslash P) \Leftrightarrow \exists\, x \in S: x \notin Q \,\backslash P;\) некоторые марсиане либо не любезны, либо милы.
 5)   \( \neg(\exists\, x \in A: x \notin B \cup C) \Leftrightarrow \forall\, x \in A: x \in B \cup C;\) все отличницы играют на гитаре или играют на трубе.
 6)   \( \neg(\forall\, x \in U: x \notin V \,\backslash W) \Leftrightarrow \exists\, x \in U: x \in V \,\backslash W;\) некоторые мумзики обладают свойством \(Y\), но не обладают свойством \(X\).
 7)   \( \neg(\forall\, x \in S: x \in P \cap Q) \Leftrightarrow \exists\, x \in S: x \notin P \cap Q;\) некоторые обезьяны не мечтают стать кинозвездами или не хотят заработать кучу денег.
 8)   \( \neg(\forall\, x \in R: x \in S \cup T) \Leftrightarrow \exists\, x \in R: x \notin S \cup T;\) некоторые марсиане не мечтают стать кинозвездами и не хотят заработать кучу денег.
 9)   \( \neg(\exists\, x \in H: x \in G \,\backslash F) \Leftrightarrow \forall\, x \in H: x \notin G \,\backslash F;\) всякий телепузик либо не обладает свойством \(Y\), либо обладает свойством \(X\).
10)   \( \neg(\exists\, x \in U: x \in W \cup V) \Leftrightarrow \forall\, x \in U: x \notin W \cup V;\) никто из коротышек из Цветочного города не играет в шашки и не играет в шахматы.
11)   \( \neg(\forall\, x \in H: x \notin F \cap G) \Leftrightarrow \exists\, x \in H: x \in F \cap G;\) некоторые коротышки из Цветочного города сильны телом и сильны духом.
12)   \( \neg(\exists\, x \in D: x \notin E \,\backslash F) \Leftrightarrow \forall\, x \in D: x \in E \,\backslash F;\) все принцы — врунишки, но не забияки.
13)   \( \neg(\forall\, x \in R: x \in S \,\backslash T) \Leftrightarrow \exists\, x \in R: x \notin S \,\backslash T;\) некоторые марсиане либо не любят шоколад, либо любят мороженое.
14)   \( \neg(\forall\, x \in D: x \notin E \cup F) \Leftrightarrow \exists\, x \in D: x \in E \cup F;\) некоторые жители деревни Простоквашино лежат на пляже или загорают.
15)   \( \neg(\exists\, x \in R: x \notin T \,\backslash S) \Leftrightarrow \forall\, x \in R: x \in T \,\backslash S;\) все принцессы загорают, но не лежат на пляже.
16)   \( \neg(\exists\, x \in U: x \in W \cap V) \Leftrightarrow \forall\, x \in U: x \notin W \cap V;\) всякая принцесса либо не умна, либо не красива.
17)   \( \neg(\forall\, x \in A: x \notin B \,\backslash C) \Leftrightarrow \exists\, x \in A: x \in B \,\backslash C;\) некоторые жители деревни Простоквашино умны, но не красивы.
18)   \( \neg(\exists\, x \in A: x \notin B \cap C) \Leftrightarrow \forall\, x \in A: x \in B \cap C;\) все отличницы играют на гитаре и играют на трубе.
19)   \( \neg(\forall\, x \in H: x \in F \,\backslash G) \Leftrightarrow \exists\, x \in H: x \notin F \,\backslash G;\) некоторые мумзики либо не любопытны, либо назойливы.
20)   \( \neg(\exists\, x \in R: x \notin S \cup T) \Leftrightarrow \forall\, x \in R: x \in S \cup T;\) все марсиане мечтают стать кинозвездами или хотят заработать кучу денег.
21)   \( \neg(\forall\, x \in A: x \in C \,\backslash B) \Leftrightarrow \exists\, x \in A: x \notin C \,\backslash B;\) некоторые принцы либо не сильны духом, либо сильны телом.
22)   \( \neg(\exists\, x \in R: x \notin T \,\backslash S) \Leftrightarrow \forall\, x \in R: x \in T \,\backslash S;\) все принцы назойливы, но не любопытны.
23)   \( \neg(\forall\, x \in K: x \notin M \cap N) \Leftrightarrow \exists\, x \in K: x \in M \cap N;\) некоторые чертенята умны и красивы.
24)   \( \neg(\forall\, x \in K: x \notin M \cup N) \Leftrightarrow \exists\, x \in K: x \in M \cup N;\) некоторые двоечники — врунишки или забияки.

В условии приведено высказывание и заданы множества. Используя данные множества, записать высказывание и его отрицание на языке кванторов. Перевести отрицание на русский язык. — Ответы — стр. 2

25)   \( \neg(\exists\, x \in K: x \in M \cup N) \Leftrightarrow \forall\, x \in K: x \notin M \cup N;\) никто из отличниц не умен и не красив.
26)   \( \neg(\exists\, x \in D: x \in E \cap F) \Leftrightarrow \forall\, x \in D: x \notin E \cap F;\) всякий чертенок либо не любопытен, либо не назойлив.
27)   \( \neg(\exists\, x \in R: x \in S \,\backslash T) \Leftrightarrow \forall\, x \in R: x \notin S \,\backslash T;\) всякий мумзик либо не умеет летать, либо умеет вить гнезда.
28)   \( \neg(\forall\, x \in S: x \in P \cap Q) \Leftrightarrow \exists\, x \in S: x \notin P \cap Q;\) некоторые принцессы не милы или не любезны.
29)   \( \neg(\exists\, x \in H: x \notin F \,\backslash G) \Leftrightarrow \forall\, x \in H: x \in F \,\backslash G;\) все чертенята танцуют, но не поют.
30)   \( \neg(\forall\, x \in D: x \notin F \,\backslash E) \Leftrightarrow \exists\, x \in D: x \in F \,\backslash E;\) некоторые двоечники любят мороженое, но не любят шоколад.
31)   \( \neg(\forall\, x \in U: x \in W \cup V) \Leftrightarrow \exists\, x \in U: x \notin W \cup V;\) некоторые мальчики не любят шоколад и не любят мороженое.
32)   \( \neg(\exists\, x \in R: x \in T \,\backslash S) \Leftrightarrow \forall\, x \in R: x \notin T \,\backslash S;\) всякий телепузик либо не умеет вить гнезда, либо умеет летать.
33)   \( \neg(\forall\, x \in U: x \notin V \,\backslash W) \Leftrightarrow \exists\, x \in U: x \in V \,\backslash W;\) некоторые мальчики загорают, но не лежат на пляже.
34)   \( \neg(\forall\, x \in R: x \in S \cup T) \Leftrightarrow \exists\, x \in R: x \notin S \cup T;\) некоторые чертенята не умеют плавать и не умеют нырять.
35)   \( \neg(\forall\, x \in R: x \in S \cap T) \Leftrightarrow \exists\, x \in R: x \notin S \cap T;\) некоторые марсиане не милы или не любезны.
36)   \( \neg(\exists\, x \in R: x \notin S \cup T) \Leftrightarrow \forall\, x \in R: x \in S \cup T;\) все девочки играют в шашки или играют в шахматы.
37)   \( \neg(\exists\, x \in D: x \notin F \,\backslash E) \Leftrightarrow \forall\, x \in D: x \in F \,\backslash E;\) все марсиане обладают свойством \(Y\), но не обладают свойством \(X\).
38)   \( \neg(\forall\, x \in K: x \in M \,\backslash N) \Leftrightarrow \exists\, x \in K: x \notin M \,\backslash N;\) некоторые принцы либо не танцуют, либо поют.
39)   \( \neg(\exists\, x \in U: x \in V \,\backslash W) \Leftrightarrow \forall\, x \in U: x \notin V \,\backslash W;\) всякий телепузик либо не любезен, либо мил.
40)   \( \neg(\exists\, x \in S: x \in P \cap Q) \Leftrightarrow \forall\, x \in S: x \notin P \cap Q;\) всякая девочка либо не любит шоколад, либо не любит мороженое.
41)   \( \neg(\exists\, x \in K: x \in M \,\backslash N) \Leftrightarrow \forall\, x \in K: x \notin M \,\backslash N;\) всякая обезьяна либо не играет в шашки, либо играет в шахматы.
42)   \( \neg(\exists\, x \in D: x \notin E \,\backslash F) \Leftrightarrow \forall\, x \in D: x \in E \,\backslash F;\) все мальчики любопытны, но не назойливы.
43)   \( \neg(\forall\, x \in A: x \notin B \,\backslash C) \Leftrightarrow \exists\, x \in A: x \in B \,\backslash C;\) некоторые девочки обладают свойством \(X\), но не обладают свойством \(Y\).
44)   \( \neg(\exists\, x \in H: x \notin F \cap G) \Leftrightarrow \forall\, x \in H: x \in F \cap G;\) все принцы — врунишки и забияки.
45)   \( \neg(\forall\, x \in H: x \notin F \cup G) \Leftrightarrow \exists\, x \in H: x \in F \cup G;\) некоторые чертенята играют на гитаре или играют на трубе.
46)   \( \neg(\forall\, x \in K: x \in N \,\backslash M) \Leftrightarrow \exists\, x \in K: x \notin N \,\backslash M;\) некоторые жители деревни Простоквашино либо не забияки, либо врунишки.
47)   \( \neg(\exists\, x \in D: x \in E \cup F) \Leftrightarrow \forall\, x \in D: x \notin E \cup F;\) никто из обезьян не умен и не красив.
48)   \( \neg(\forall\, x \in U: x \notin W \cap V) \Leftrightarrow \exists\, x \in U: x \in W \cap V;\) некоторые жители деревни Простоквашино играют в шашки и играют в шахматы.