В условии приведено высказывание и заданы множества. Используя данные множества, записать высказывание и его отрицание на языке кванторов. Перевести отрицание на русский язык. — Ответы — стр. 1
1) \( \neg(\exists\, x \in K: x \notin M \cap N) \Leftrightarrow \forall\, x \in K: x \in M \cap N;\) все принцы играют в шашки и играют в шахматы.Отладка (10)
2) \( \neg(\forall\, x \in K: x \notin M \,\backslash N) \Leftrightarrow \exists\, x \in K: x \in M \,\backslash N;\) некоторые обезьяны играют в шашки, но не играют в шахматы.Отладка (21)
3) \( \neg(\exists\, x \in H: x \in F \,\backslash G) \Leftrightarrow \forall\, x \in H: x \notin F \,\backslash G;\) всякая девочка либо не играет на гитаре, либо играет на трубе.Отладка (22)
4) \( \neg(\forall\, x \in S: x \in Q \,\backslash P) \Leftrightarrow \exists\, x \in S: x \notin Q \,\backslash P;\) некоторые марсиане либо не любезны, либо милы.Отладка (19)
5) \( \neg(\exists\, x \in A: x \notin B \cup C) \Leftrightarrow \forall\, x \in A: x \in B \cup C;\) все отличницы играют на гитаре или играют на трубе.Отладка (12)
6) \( \neg(\forall\, x \in U: x \notin V \,\backslash W) \Leftrightarrow \exists\, x \in U: x \in V \,\backslash W;\) некоторые мумзики обладают свойством \(Y\), но не обладают свойством \(X\).Отладка (23)
7) \( \neg(\forall\, x \in S: x \in P \cap Q) \Leftrightarrow \exists\, x \in S: x \notin P \cap Q;\) некоторые обезьяны не мечтают стать кинозвездами или не хотят заработать кучу денег.Отладка (9)
8) \( \neg(\forall\, x \in R: x \in S \cup T) \Leftrightarrow \exists\, x \in R: x \notin S \cup T;\) некоторые марсиане не мечтают стать кинозвездами и не хотят заработать кучу денег.Отладка (11)
9) \( \neg(\exists\, x \in H: x \in G \,\backslash F) \Leftrightarrow \forall\, x \in H: x \notin G \,\backslash F;\) всякий телепузик либо не обладает свойством \(Y\), либо обладает свойством \(X\).Отладка (24)
10) \( \neg(\exists\, x \in U: x \in W \cup V) \Leftrightarrow \forall\, x \in U: x \notin W \cup V;\) никто из коротышек из Цветочного города не играет в шашки и не играет в шахматы.Отладка (14)
11) \( \neg(\forall\, x \in H: x \notin F \cap G) \Leftrightarrow \exists\, x \in H: x \in F \cap G;\) некоторые коротышки из Цветочного города сильны телом и сильны духом.Отладка (15)
12) \( \neg(\exists\, x \in D: x \notin E \,\backslash F) \Leftrightarrow \forall\, x \in D: x \in E \,\backslash F;\) все принцы — врунишки, но не забияки.Отладка (18)
13) \( \neg(\forall\, x \in R: x \in S \,\backslash T) \Leftrightarrow \exists\, x \in R: x \notin S \,\backslash T;\) некоторые марсиане либо не любят шоколад, либо любят мороженое.Отладка (17)
14) \( \neg(\forall\, x \in D: x \notin E \cup F) \Leftrightarrow \exists\, x \in D: x \in E \cup F;\) некоторые жители деревни Простоквашино лежат на пляже или загорают.Отладка (13)
15) \( \neg(\exists\, x \in R: x \notin T \,\backslash S) \Leftrightarrow \forall\, x \in R: x \in T \,\backslash S;\) все принцессы загорают, но не лежат на пляже.Отладка (20)
16) \( \neg(\exists\, x \in U: x \in W \cap V) \Leftrightarrow \forall\, x \in U: x \notin W \cap V;\) всякая принцесса либо не умна, либо не красива.Отладка (16)
17) \( \neg(\forall\, x \in A: x \notin B \,\backslash C) \Leftrightarrow \exists\, x \in A: x \in B \,\backslash C;\) некоторые жители деревни Простоквашино умны, но не красивы.Отладка (21)
18) \( \neg(\exists\, x \in A: x \notin B \cap C) \Leftrightarrow \forall\, x \in A: x \in B \cap C;\) все отличницы играют на гитаре и играют на трубе.Отладка (10)
19) \( \neg(\forall\, x \in H: x \in F \,\backslash G) \Leftrightarrow \exists\, x \in H: x \notin F \,\backslash G;\) некоторые мумзики либо не любопытны, либо назойливы.Отладка (17)
20) \( \neg(\exists\, x \in R: x \notin S \cup T) \Leftrightarrow \forall\, x \in R: x \in S \cup T;\) все марсиане мечтают стать кинозвездами или хотят заработать кучу денег.Отладка (12)
21) \( \neg(\forall\, x \in A: x \in C \,\backslash B) \Leftrightarrow \exists\, x \in A: x \notin C \,\backslash B;\) некоторые принцы либо не сильны духом, либо сильны телом.Отладка (19)
22) \( \neg(\exists\, x \in R: x \notin T \,\backslash S) \Leftrightarrow \forall\, x \in R: x \in T \,\backslash S;\) все принцы назойливы, но не любопытны.Отладка (20)
23) \( \neg(\forall\, x \in K: x \notin M \cap N) \Leftrightarrow \exists\, x \in K: x \in M \cap N;\) некоторые чертенята умны и красивы.Отладка (15)
24) \( \neg(\forall\, x \in K: x \notin M \cup N) \Leftrightarrow \exists\, x \in K: x \in M \cup N;\) некоторые двоечники — врунишки или забияки.Отладка (13)