В условии приведено высказывание и заданы множества. Используя данные множества, записать высказывание и его отрицание на языке кванторов. Перевести отрицание на русский язык. — стр. 1

 1)   Никто из обезьян не играет на гитаре. \(H\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех обезьян; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют на гитаре.
 2)   Все принцессы сильны телом. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех принцесс; \(M\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые сильны телом.
 3)   Некоторые марсианки поют. \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех марсианок; \(Q\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые поют.
 4)   Никто из телепузиков не загорает. \(U\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех телепузиков; \(V\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые загорают.
 5)   Некоторые принцы милы. \(R\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех принцев; \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые милы.
 6)   Некоторые телепузики не играют на гитаре. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех телепузиков; \(M\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют на гитаре.
 7)   Некоторые мумзики не умеют вить гнезда. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех мумзиков; \(N\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые умеют вить гнезда.
 8)   Все коротышки из Цветочного города загорают. \(U\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех коротышек из Цветочного города; \(V\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые загорают.
 9)   Некоторые девочки хотят заработать кучу денег. \(R\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех девочек; \(T\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые хотят заработать кучу денег.
10)   Некоторые двоечники любят шоколад. \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех двоечников; \(P\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любят шоколад.
11)   Некоторые обезьяны не лежат на пляже. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех обезьян; \(M\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые лежат на пляже.
12)   Некоторые марсианки не любезны. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех марсианок; \(N\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любезны.
13)   Никто из двоечников не красив. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех двоечников; \(N\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые красивы.
14)   Никто из принцесс не плакса. \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех принцесс; \(P\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые плаксы.
15)   Все коротышки из Цветочного города играют на гитаре. \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех коротышек из Цветочного города; \(P\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют на гитаре.
16)   Все жители деревни Простоквашино любезны. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех жителей деревни Простоквашино; \(N\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любезны.
17)   Никто из принцесс не силен духом. \(D\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех принцесс; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые сильны духом.
18)   Некоторые мальчики не любят мороженое. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех мальчиков; \(N\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любят мороженое.
19)   Некоторые телепузики играют в шахматы. \(H\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех телепузиков; \(G\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют в шахматы.
20)   Все обезьяны любезны. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех обезьян; \(N\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любезны.
21)   Некоторые телепузики не милы. \(D\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех телепузиков; \(E\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые милы.
22)   Никто из девочек не играет на гитаре. \(H\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех девочек; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют на гитаре.
23)   Все телепузики умеют плавать. \(D\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех телепузиков; \(E\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые умеют плавать.

В условии приведено высказывание и заданы множества. Используя данные множества, записать высказывание и его отрицание на языке кванторов. Перевести отрицание на русский язык. — стр. 2

24)   Некоторые принцы сильны телом. \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех принцев; \(P\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые сильны телом.
25)   Некоторые обезьяны не сильны духом. \(H\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех обезьян; \(G\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые сильны духом.
26)   Все девочки милы. \(U\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех девочек; \(W\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые милы.
27)   Никто из принцев не мечтает стать кинозвездой. \(R\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех принцев; \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые мечтают стать кинозвездами.
28)   Некоторые телепузики загорают. \(U\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех телепузиков; \(V\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые загорают.
29)   Некоторые жители деревни Простоквашино лежат на пляже. \(H\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех жителей деревни Простоквашино; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые лежат на пляже.
30)   Никто из чертенят не поет. \(A\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех чертенят; \(C\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые поют.
31)   Некоторые марсиане не мечтают стать кинозвездами. \(H\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех марсиан; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые мечтают стать кинозвездами.
32)   Все мальчики — забияки. \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех мальчиков; \(Q\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые забияки.
33)   Все телепузики поют. \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех телепузиков; \(Q\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые поют.
34)   Никто из мумзиков не силен духом. \(U\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех мумзиков; \(V\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые сильны духом.
35)   Никто из мальчиков не танцует. \(R\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех мальчиков; \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые танцуют.
36)   Некоторые коротышки из Цветочного города не любят шоколад. \(H\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех коротышек из Цветочного города; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые любят шоколад.
37)   Некоторые принцессы не играют на трубе. \(S\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех принцесс; \(Q\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют на трубе.
38)   Некоторые марсиане лежат на пляже. \(H\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех марсиан; \(F\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые лежат на пляже.
39)   Все марсиане танцуют. \(D\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех марсиан; \(E\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые танцуют.
40)   Некоторые девочки — ябеды. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех девочек; \(N\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые ябеды.
41)   Никто из девочек не мечтает стать кинозвездой. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех девочек; \(M\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые мечтают стать кинозвездами.
42)   Некоторые двоечники — забияки. \(U\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех двоечников; \(V\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые забияки.
43)   Некоторые коротышки из Цветочного города — врунишки. \(D\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех коротышек из Цветочного города; \(E\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые врунишки.
44)   Все телепузики милы. \(K\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех телепузиков; \(M\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые милы.
45)   Все коротышки из Цветочного города играют в шахматы. \(R\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество всех коротышек из Цветочного города; \(T\text{⁠⁠ ⁠—}\) множество тех, которые играют в шахматы.

В условии приведено высказывание и заданы множества. Используя данные множества, записать высказывание и его отрицание на языке кванторов. Перевести отрицание на русский язык. — Ответы — стр. 1

 1)   \( \neg(\forall\, x \in H: x \notin F) \Leftrightarrow \exists\, x \in H: x \in F;\) некоторые обезьяны играют на гитаре.
 2)   \( \neg(\forall\, x \in K: x \in M) \Leftrightarrow \exists\, x \in K: x \notin M;\) некоторые принцессы не сильны телом.
 3)   \( \neg(\exists\, x \in S: x \in Q) \Leftrightarrow \forall\, x \in S: x \notin Q;\) никто из марсианок не поет.
 4)   \( \neg(\forall\, x \in U: x \notin V) \Leftrightarrow \exists\, x \in U: x \in V;\) некоторые телепузики загорают.
 5)   \( \neg(\exists\, x \in R: x \in S) \Leftrightarrow \forall\, x \in R: x \notin S;\) никто из принцев не мил.
 6)   \( \neg(\exists\, x \in K: x \notin M) \Leftrightarrow \forall\, x \in K: x \in M;\) все телепузики играют на гитаре.
 7)   \( \neg(\exists\, x \in K: x \notin N) \Leftrightarrow \forall\, x \in K: x \in N;\) все мумзики умеют вить гнезда.
 8)   \( \neg(\forall\, x \in U: x \in V) \Leftrightarrow \exists\, x \in U: x \notin V;\) некоторые коротышки из Цветочного города не загорают.
 9)   \( \neg(\exists\, x \in R: x \in T) \Leftrightarrow \forall\, x \in R: x \notin T;\) никто из девочек не хочет заработать кучу денег.
10)   \( \neg(\exists\, x \in S: x \in P) \Leftrightarrow \forall\, x \in S: x \notin P;\) никто из двоечников не любит шоколад.
11)   \( \neg(\exists\, x \in K: x \notin M) \Leftrightarrow \forall\, x \in K: x \in M;\) все обезьяны лежат на пляже.
12)   \( \neg(\exists\, x \in K: x \notin N) \Leftrightarrow \forall\, x \in K: x \in N;\) все марсианки любезны.
13)   \( \neg(\forall\, x \in K: x \notin N) \Leftrightarrow \exists\, x \in K: x \in N;\) некоторые двоечники красивы.
14)   \( \neg(\forall\, x \in S: x \notin P) \Leftrightarrow \exists\, x \in S: x \in P;\) некоторые принцессы — плаксы.
15)   \( \neg(\forall\, x \in S: x \in P) \Leftrightarrow \exists\, x \in S: x \notin P;\) некоторые коротышки из Цветочного города не играют на гитаре.
16)   \( \neg(\forall\, x \in K: x \in N) \Leftrightarrow \exists\, x \in K: x \notin N;\) некоторые жители деревни Простоквашино не любезны.
17)   \( \neg(\forall\, x \in D: x \notin F) \Leftrightarrow \exists\, x \in D: x \in F;\) некоторые принцессы сильны духом.
18)   \( \neg(\exists\, x \in K: x \notin N) \Leftrightarrow \forall\, x \in K: x \in N;\) все мальчики любят мороженое.
19)   \( \neg(\exists\, x \in H: x \in G) \Leftrightarrow \forall\, x \in H: x \notin G;\) никто из телепузиков не играет в шахматы.
20)   \( \neg(\forall\, x \in K: x \in N) \Leftrightarrow \exists\, x \in K: x \notin N;\) некоторые обезьяны не любезны.
21)   \( \neg(\exists\, x \in D: x \notin E) \Leftrightarrow \forall\, x \in D: x \in E;\) все телепузики милы.
22)   \( \neg(\forall\, x \in H: x \notin F) \Leftrightarrow \exists\, x \in H: x \in F;\) некоторые девочки играют на гитаре.
23)   \( \neg(\forall\, x \in D: x \in E) \Leftrightarrow \exists\, x \in D: x \notin E;\) некоторые телепузики не умеют плавать.
24)   \( \neg(\exists\, x \in S: x \in P) \Leftrightarrow \forall\, x \in S: x \notin P;\) никто из принцев не силен телом.
25)   \( \neg(\exists\, x \in H: x \notin G) \Leftrightarrow \forall\, x \in H: x \in G;\) все обезьяны сильны духом.
26)   \( \neg(\forall\, x \in U: x \in W) \Leftrightarrow \exists\, x \in U: x \notin W;\) некоторые девочки не милы.
27)   \( \neg(\forall\, x \in R: x \notin S) \Leftrightarrow \exists\, x \in R: x \in S;\) некоторые принцы мечтают стать кинозвездами.
28)   \( \neg(\exists\, x \in U: x \in V) \Leftrightarrow \forall\, x \in U: x \notin V;\) никто из телепузиков не загорает.
29)   \( \neg(\exists\, x \in H: x \in F) \Leftrightarrow \forall\, x \in H: x \notin F;\) никто из жителей деревни Простоквашино не лежит на пляже.
30)   \( \neg(\forall\, x \in A: x \notin C) \Leftrightarrow \exists\, x \in A: x \in C;\) некоторые чертенята поют.
31)   \( \neg(\exists\, x \in H: x \notin F) \Leftrightarrow \forall\, x \in H: x \in F;\) все марсиане мечтают стать кинозвездами.
32)   \( \neg(\forall\, x \in S: x \in Q) \Leftrightarrow \exists\, x \in S: x \notin Q;\) некоторые мальчики не забияки.
33)   \( \neg(\forall\, x \in S: x \in Q) \Leftrightarrow \exists\, x \in S: x \notin Q;\) некоторые телепузики не поют.
34)   \( \neg(\forall\, x \in U: x \notin V) \Leftrightarrow \exists\, x \in U: x \in V;\) некоторые мумзики сильны духом.
35)   \( \neg(\forall\, x \in R: x \notin S) \Leftrightarrow \exists\, x \in R: x \in S;\) некоторые мальчики танцуют.
36)   \( \neg(\exists\, x \in H: x \notin F) \Leftrightarrow \forall\, x \in H: x \in F;\) все коротышки из Цветочного города любят шоколад.

В условии приведено высказывание и заданы множества. Используя данные множества, записать высказывание и его отрицание на языке кванторов. Перевести отрицание на русский язык. — Ответы — стр. 2

37)   \( \neg(\exists\, x \in S: x \notin Q) \Leftrightarrow \forall\, x \in S: x \in Q;\) все принцессы играют на трубе.
38)   \( \neg(\exists\, x \in H: x \in F) \Leftrightarrow \forall\, x \in H: x \notin F;\) никто из марсиан не лежит на пляже.
39)   \( \neg(\forall\, x \in D: x \in E) \Leftrightarrow \exists\, x \in D: x \notin E;\) некоторые марсиане не танцуют.
40)   \( \neg(\exists\, x \in K: x \in N) \Leftrightarrow \forall\, x \in K: x \notin N;\) никто из девочек не ябеда.
41)   \( \neg(\forall\, x \in K: x \notin M) \Leftrightarrow \exists\, x \in K: x \in M;\) некоторые девочки мечтают стать кинозвездами.
42)   \( \neg(\exists\, x \in U: x \in V) \Leftrightarrow \forall\, x \in U: x \notin V;\) никто из двоечников не забияка.
43)   \( \neg(\exists\, x \in D: x \in E) \Leftrightarrow \forall\, x \in D: x \notin E;\) никто из коротышек из Цветочного города не врунишка.
44)   \( \neg(\forall\, x \in K: x \in M) \Leftrightarrow \exists\, x \in K: x \notin M;\) некоторые телепузики не милы.
45)   \( \neg(\forall\, x \in R: x \in T) \Leftrightarrow \exists\, x \in R: x \notin T;\) некоторые коротышки из Цветочного города не играют в шахматы.