Задачи, в которых требуется разлагать числа на простые множители — стр. 1

 1)   Сократить, если возможно, дробь \(\dfrac{28}{3395}\).
 2)   A — множество простых делителей 36, B — множество простых делителей 34265. Найти A \(\cap\) B.
 3)   Если возможно, вынести за скобку общий множитель: \(1225\,y + 42\).
 4)   A — множество простых делителей 40, B — множество простых делителей 2. Найти A \(\cup\) B.
 5)   Найти множество всех общих делителей чисел 57 и 50.
 6)   Разложить на простые множители НОK чисел 92 и 14.
 7)   Найти множество простых делителей числа 91.
 8)   Привести к несократимой дроби: \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{231}\).
 9)   Привести дроби к общему знаменателю: \(\dfrac{1}{63}\) и \(\dfrac{1}{2}\).
10)   Найти НОК чисел 10 и 47.
11)   Привести дроби к общему знаменателю: \(\dfrac{1}{8}\) и \(\dfrac{1}{6}\).
12)   Разложить на простые множители НОK чисел 25 и 2.
13)   Найти множество простых делителей числа 180.
14)   Найти множество всех общих делителей чисел 60 и 96.
15)   Если возможно, вынести за скобку общий множитель: \(6622\,n + 2607\).
16)   Найти НОК чисел 6 и 11.
17)   Привести к несократимой дроби: \(\dfrac{1}{28} + \dfrac{1}{30}\).
18)   Найти множество всех делителей числа 52.
19)   Сократить, если возможно, дробь \(\dfrac{90}{132}\).
20)   A — множество простых делителей 6, B — множество простых делителей 2. Найти A \(\cup\) B.
21)   A — множество простых делителей 98, B — множество простых делителей 165. Найти A \(\cup\) B.
22)   Сократить, если возможно, дробь \(\dfrac{30}{164}\).
23)   Найти множество всех общих делителей чисел 506 и 4185.
24)   A — множество простых делителей 66, B — множество простых делителей 18. Найти A \(\cap\) B.
25)   Найти НОК чисел 6 и 21.
26)   Найти множество всех делителей числа 71.
27)   Если возможно, вынести за скобку общий множитель: \(5418\,m + 876\).
28)   Представить НОД (47, 43) в виде произведения простых чисел.
29)   Найти число, квадрат которого равен 3025.
30)   Привести к несократимой дроби: \(\dfrac{1}{36} + \dfrac{1}{94}\).
31)   Найти множество простых делителей числа 1185.
32)   Найти НОД чисел 76 и 3540.
33)   Найти НОК чисел 49 и 100.
34)   Найти число, квадрат которого равен 8281.
35)   Найти множество всех делителей числа 9.

Задачи, в которых требуется разлагать числа на простые множители — стр. 2

36)   Сократить, если возможно, дробь \(\dfrac{332}{660}\).
37)   Представить НОД (89, 54) в виде произведения простых чисел.
38)   Если возможно, вынести за скобку общий множитель: \(682\,b + 66\).
39)   Привести к несократимой дроби: \(\dfrac{1}{15} + \dfrac{1}{2}\).
40)   Найти множество всех общих делителей чисел 4100 и 744.
41)   A — множество простых делителей 6, B — множество простых делителей 280. Найти A \(\cap\) B.
42)   Если возможно, вынести за скобку общий множитель: \(24\,b + 46725\).
43)   Найти множество всех делителей числа 100.
44)   Разложить на простые множители НОK чисел 5 и 3.
45)   Привести дроби к общему знаменателю: \(\dfrac{1}{6}\) и \(\dfrac{1}{33}\).
46)   A — множество простых делителей 45, B — множество простых делителей 6. Найти A \(\cup\) B.
47)   Найти множество всех общих делителей чисел 126 и 4268.
48)   Найти множество простых делителей числа 5418.
49)   Найти число, квадрат которого равен 16.
50)   Найти НОД чисел 1264 и 29.
51)   Разложить на простые множители НОK чисел 47 и 12.
52)   Найти множество всех общих делителей чисел 710 и 108.
53)   Привести дроби к общему знаменателю: \(\dfrac{1}{110}\) и \(\dfrac{1}{5}\).
54)   Найти число, квадрат которого равен 6084.
55)   Если возможно, вынести за скобку общий множитель: \(72\,b + 1575\).
56)   A — множество простых делителей 100, B — множество простых делителей 1638. Найти A \(\cap\) B.
57)   Найти НОК чисел 110 и 24.
58)   Найти НОД чисел 38 и 252.
59)   Найти множество простых делителей числа 16.
60)   Сократить, если возможно, дробь \(\dfrac{23}{37}\).
61)   Найти число, квадрат которого равен 8836.
62)   Разложить на простые множители НОK чисел 85 и 6.
63)   Представить НОД (78, 37) в виде произведения простых чисел.
64)   Найти НОК чисел 847 и 3.
65)   Сократить, если возможно, дробь \(\dfrac{54}{65}\).
66)   Привести дроби к общему знаменателю: \(\dfrac{1}{99}\) и \(\dfrac{1}{4}\).
67)   Привести к несократимой дроби: \(\dfrac{1}{231} + \dfrac{1}{42}\).
68)   Найти НОД чисел 90 и 20.
69)   A — множество простых делителей 1012, B — множество простых делителей 1485. Найти A \(\cap\) B.
70)   Если возможно, вынести за скобку общий множитель: \(28\,y + 110\).

Задачи, в которых требуется разлагать числа на простые множители — стр. 3

71)   A — множество простых делителей 30, B — множество простых делителей 70. Найти A \(\cup\) B.
72)   Сократить, если возможно, дробь \(\dfrac{68}{73}\).
73)   Найти число, квадрат которого равен 16.
74)   Привести дроби к общему знаменателю: \(\dfrac{1}{31}\) и \(\dfrac{1}{99}\).
75)   Найти НОД чисел 18 и 37275.
76)   A — множество простых делителей 902, B — множество простых делителей 7370. Найти A \(\cap\) B.
77)   Представить НОД (124, 68) в виде произведения простых чисел.
78)   Найти НОК чисел 99 и 18.
79)   Найти множество всех делителей числа 48.
80)   Разложить на простые множители НОK чисел 3 и 6.
81)   Привести к несократимой дроби: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}\).
82)   Привести дроби к общему знаменателю: \(\dfrac{1}{68}\) и \(\dfrac{1}{42}\).
83)   A — множество простых делителей 14, B — множество простых делителей 15. Найти A \(\cup\) B.
84)   Найти число, квадрат которого равен 7056.
85)   Найти множество всех общих делителей чисел 82 и 1590.
86)   Разложить на простые множители НОK чисел 85 и 14.
87)   Представить НОД (90, 530) в виде произведения простых чисел.
88)   Сократить, если возможно, дробь \(\dfrac{112}{117}\).
89)   A — множество простых делителей 1160, B — множество простых делителей 29. Найти A \(\cap\) B.
90)   Найти множество простых делителей числа 264.
91)   A — множество простых делителей 10, B — множество простых делителей 21. Найти A \(\cup\) B.
92)   Сократить, если возможно, дробь \(\dfrac{70}{450}\).
93)   Найти НОД чисел 48642 и 89.
94)   Найти множество всех общих делителей чисел 28 и 77.
95)   Найти число, квадрат которого равен 2809.
96)   Найти множество простых делителей числа 132.
97)   Найти НОК чисел 99 и 6.
98)   Найти множество всех делителей числа 41.
99)   Привести к несократимой дроби: \(\dfrac{1}{39} + \dfrac{1}{33}\).
100)   A — множество простых делителей 8052, B — множество простых делителей 29. Найти A \(\cap\) B.
101)   Сократить, если возможно, дробь \(\dfrac{1264}{1562}\).
102)   Найти НОД чисел 2492 и 72.
103)   A — множество простых делителей 89, B — множество простых делителей 83. Найти A \(\cup\) B.
104)   Привести дроби к общему знаменателю: \(\dfrac{1}{6}\) и \(\dfrac{1}{66}\).

Задачи, в которых требуется разлагать числа на простые множители — стр. 4

105)   A — множество простых делителей 53, B — множество простых делителей 123662. Найти A \(\cap\) B.
106)   Найти множество простых делителей числа 7.
107)   Найти число, квадрат которого равен 7056.
108)   Найти НОК чисел 23 и 13.
109)   Найти множество всех делителей числа 80.
110)   Разложить на простые множители НОK чисел 15 и 71.
111)   Если возможно, вынести за скобку общий множитель: \(8118\,a + 16\).
112)   Привести дроби к общему знаменателю: \(\dfrac{1}{3}\) и \(\dfrac{1}{5}\).
113)   Найти НОК чисел 8 и 12.
114)   Найти множество простых делителей числа 2820.
115)   Представить НОД (999, 25) в виде произведения простых чисел.
116)   A — множество простых делителей 56, B — множество простых делителей 7. Найти A \(\cup\) B.
117)   Найти число, квадрат которого равен 81.
118)   Найти множество всех общих делителей чисел 12 и 300.
119)   Разложить на простые множители НОK чисел 66 и 88.
120)   Сократить, если возможно, дробь \(\dfrac{40}{35211}\).
121)   A — множество простых делителей 99, B — множество простых делителей 4. Найти A \(\cup\) B.
122)   Разложить на простые множители НОK чисел 33 и 99.
123)   Найти множество всех делителей числа 12.
124)   Если возможно, вынести за скобку общий множитель: \(12\,b + 50\).
125)   Найти НОД чисел 25 и 90.
126)   Найти множество простых делителей числа 68.
127)   Привести дроби к общему знаменателю: \(\dfrac{1}{28}\) и \(\dfrac{1}{4}\).
128)   Привести к несократимой дроби: \(\dfrac{1}{33} + \dfrac{1}{34}\).
129)   Найти НОК чисел 20 и 5.
130)   Найти множество всех общих делителей чисел 52 и 6570.
131)   Если возможно, вынести за скобку общий множитель: \(56\,y + 470\).
132)   Найти множество простых делителей числа 6710.
133)   Привести дроби к общему знаменателю: \(\dfrac{1}{85}\) и \(\dfrac{1}{2}\).
134)   Привести к несократимой дроби: \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{7}\).
135)   A — множество простых делителей 602, B — множество простых делителей 2838. Найти A \(\cap\) B.
136)   Найти число, квадрат которого равен 1089.
137)   Представить НОД (27, 180) в виде произведения простых чисел.
138)   Найти множество всех общих делителей чисел 12 и 100.
139)   Найти НОД чисел 38 и 2982.
140)   Разложить на простые множители НОK чисел 11 и 18.

Задачи, в которых требуется разлагать числа на простые множители — Ответы — стр. 1

 1)   \(\dfrac{4}{485}\).
 2)   A \(\cap\) B = Ø.
 3)   \(7\,(175\,y + 6)\).
 4)   A \(\cup\) B = {2, 5}.
 5)   {1}.
 6)   НОK (92, 14) = 2 ∙ 2 ∙ 7 ∙ 23.
 7)   {7, 13}.
 8)   \(\dfrac{26}{77}\).
 9)   \(\dfrac{2}{126}\) и \(\dfrac{63}{126}\).
10)   НОК (10, 47) = 470.
11)   \(\dfrac{3}{24}\) и \(\dfrac{4}{24}\).
12)   НОK (25, 2) = 2 ∙ 5 ∙ 5.
13)   {2, 3, 5}.
14)   {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
15)   \(11\,(602\,n + 237)\).
16)   НОК (6, 11) = 66.
17)   \(\dfrac{29}{420}\).
18)   {1, 2, 4, 13, 26, 52}.
19)   \(\dfrac{15}{22}\).
20)   A \(\cup\) B = {2, 3}.
21)   A \(\cup\) B = {2, 3, 5, 7, 11}.
22)   \(\dfrac{15}{82}\).
23)   {1}.
24)   A \(\cap\) B = {2, 3}.
25)   НОК (6, 21) = 42.
26)   {1, 71}.
27)   \(6\,(903\,m + 146)\).
28)   НОД (47, 43) = 1.
29)   55.
30)   \(\dfrac{65}{1692}\).
31)   {3, 5, 79}.
32)   НОД (76, 3540) = 4.
33)   НОК (49, 100) = 4900.
34)   91.
35)   {1, 3, 9}.
36)   \(\dfrac{83}{165}\).
37)   НОД (89, 54) = 1.
38)   \(22\,(31\,b + 3)\).
39)   \(\dfrac{17}{30}\).
40)   {1, 2, 4}.
41)   A \(\cap\) B = {2}.
42)   \(3\,(8\,b + 15575)\).
43)   {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100}.
44)   НОK (5, 3) = 3 ∙ 5.
45)   \(\dfrac{11}{66}\) и \(\dfrac{2}{66}\).
46)   A \(\cup\) B = {2, 3, 5}.
47)   {1, 2}.
48)   {2, 3, 7, 43}.
49)   4.
50)   НОД (1264, 29) = 1.
51)   НОK (47, 12) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 47.
52)   {1, 2}.
53)   \(\dfrac{1}{110}\) и \(\dfrac{22}{110}\).
54)   78.
55)   \(9\,(8\,b + 175)\).
56)   A \(\cap\) B = {2}.
57)   НОК (110, 24) = 1320.
58)   НОД (38, 252) = 2.
59)   {2}.
60)   \(\dfrac{23}{37}\).
61)   94.
62)   НОK (85, 6) = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 17.
63)   НОД (78, 37) = 1.
64)   НОК (847, 3) = 2541.
65)   \(\dfrac{54}{65}\).
66)   \(\dfrac{4}{396}\) и \(\dfrac{99}{396}\).
67)   \(\dfrac{13}{462}\).
68)   НОД (90, 20) = 10.
69)   A \(\cap\) B = {11}.
70)   \(2\,(14\,y + 55)\).

Задачи, в которых требуется разлагать числа на простые множители — Ответы — стр. 2

71)   A \(\cup\) B = {2, 3, 5, 7}.
72)   \(\dfrac{68}{73}\).
73)   4.
74)   \(\dfrac{99}{3069}\) и \(\dfrac{31}{3069}\).
75)   НОД (18, 37275) = 3.
76)   A \(\cap\) B = {2, 11}.
77)   НОД (124, 68) = 2 ∙ 2.
78)   НОК (99, 18) = 198.
79)   {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}.
80)   НОK (3, 6) = 2 ∙ 3.
81)   \(\dfrac{3}{4}\).
82)   \(\dfrac{21}{1428}\) и \(\dfrac{34}{1428}\).
83)   A \(\cup\) B = {2, 3, 5, 7}.
84)   84.
85)   {1, 2}.
86)   НОK (85, 14) = 2 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 17.
87)   НОД (90, 530) = 2 ∙ 5.
88)   \(\dfrac{112}{117}\).
89)   A \(\cap\) B = {29}.
90)   {2, 3, 11}.
91)   A \(\cup\) B = {2, 3, 5, 7}.
92)   \(\dfrac{7}{45}\).
93)   НОД (48642, 89) = 1.
94)   {1, 7}.
95)   53.
96)   {2, 3, 11}.
97)   НОК (99, 6) = 198.
98)   {1, 41}.
99)   \(\dfrac{8}{143}\).
100)   A \(\cap\) B = Ø.
101)   \(\dfrac{632}{781}\).
102)   НОД (2492, 72) = 4.
103)   A \(\cup\) B = {83, 89}.
104)   \(\dfrac{11}{66}\) и \(\dfrac{1}{66}\).
105)   A \(\cap\) B = Ø.
106)   {7}.
107)   84.
108)   НОК (23, 13) = 299.
109)   {1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80}.
110)   НОK (15, 71) = 3 ∙ 5 ∙ 71.
111)   \(2\,(4059\,a + 8)\).
112)   \(\dfrac{5}{15}\) и \(\dfrac{3}{15}\).
113)   НОК (8, 12) = 24.
114)   {2, 3, 5, 47}.
115)   НОД (999, 25) = 1.
116)   A \(\cup\) B = {2, 7}.
117)   9.
118)   {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
119)   НОK (66, 88) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11.
120)   \(\dfrac{40}{35211}\).
121)   A \(\cup\) B = {2, 3, 11}.
122)   НОK (33, 99) = 3 ∙ 3 ∙ 11.
123)   {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
124)   \(2\,(6\,b + 25)\).
125)   НОД (25, 90) = 5.
126)   {2, 17}.
127)   \(\dfrac{1}{28}\) и \(\dfrac{7}{28}\).
128)   \(\dfrac{67}{1122}\).
129)   НОК (20, 5) = 20.
130)   {1, 2}.
131)   \(2\,(28\,y + 235)\).
132)   {2, 5, 11, 61}.
133)   \(\dfrac{2}{170}\) и \(\dfrac{85}{170}\).
134)   \(\dfrac{11}{28}\).
135)   A \(\cap\) B = {2, 43}.
136)   33.
137)   НОД (27, 180) = 3 ∙ 3.
138)   {1, 2, 4}.
139)   НОД (38, 2982) = 2.
140)   НОK (11, 18) = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 11.