Упростить выражения, раскрыв скобки — стр. 1

 1)   \(g^{3}h^{2}\),  где \(
g = c^{3} / b^{4},~
h = 1 / (b^{4}c)
\).
 2)   \(
(g^{5} / h^{2})^{2}
\cdot
(g^{5}h)^{3}
\).
 3)   \(c^{2} / d\),  где \(
c = b^{4} / a,~
d = b^{4} / a
\).
 4)   \(gh^{2}\),  где \(
g = 1 / (b^{4}c^{2}),~
h = 1 / (b^{4}c^{2})
\).
 5)   \(r^{3}s\),  где \(
r = 1 / (n^{3}m^{4}),~
s = 1 / (n^{4}m^{4})
\).
 6)   \(s^{3} / t^{3}\),  где \(
s = z^{3} / w^{5},~
t = w^{5} / z^{3}
\).
 7)   \(
(1 / (g^{4}h^{3}))^{3}
\cdot
(g^{4} / h^{3})
\).
 8)   \(
(g^{4}h^{3})^{3}
/
(g^{2} / h^{3})^{3}
\).
 9)   \(
(p^{4}q^{3})^{2}
\cdot
(1 / (pq^{4}))^{2}
\).
10)   \(c^{3} / d\),  где \(
c = 1 / (a^{5}b),~
d = b / a^{5}
\).
11)   \(
(b^{3} / a^{5})
/
(b^{5} / a^{5})
\).
12)   \(
(p^{3}q^{2})^{2}
\cdot
(q^{2} / p^{5})^{2}
\).
13)   \(
(x^{2} / y)^{3}
/
(1 / (x^{2}y))^{3}
\).
14)   \(g^{3}h\),  где \(
g = 1 / (b^{3}c),~
h = 1 / (b^{3}c^{3})
\).
15)   \(rs^{3}\),  где \(
r = n^{4}m^{4},~
s = 1 / (n^{4}m^{4})
\).
16)   \(w^{3} / z^{2}\),  где \(
w = v^{2} / u^{2},~
z = 1 / (u^{2}v^{2})
\).
17)   \(a^{2}b\),  где \(
a = r^{3} / s,~
b = r^{3} / s^{2}
\).
18)   \(a^{2}b^{2}\),  где \(
a = 1 / (r^{3}s),~
b = s / r^{3}
\).
19)   \(
(a^{2}b^{3})^{3}
/
(b^{3} / a^{2})
\).
20)   \(
(u^{4}v^{2})^{2}
\cdot
(u^{2} / v^{2})^{3}
\).
21)   \(
(1 / (p^{2}q))^{2}
\cdot
(p^{2}q)^{3}
\).
22)   \(
(p^{5}q^{5})
\cdot
(p^{5} / q^{2})
\).
23)   \(n^{3} / k\),  где \(
n = x^{3} / y^{5},~
k = y^{2} / x^{2}
\).
24)   \(u^{2}v^{3}\),  где \(
u = q^{3} / p,~
v = p^{3}q^{3}
\).
25)   \(uv\),  где \(
u = 1 / (pq^{4}),~
v = q^{5} / p
\).
26)   \(
(c^{5} / b^{4})
/
(1 / (b^{4}c^{5}))^{2}
\).
27)   \(r^{2} / s^{3}\),  где \(
r = nm,~
s = n / m
\).
28)   \(
(1 / (p^{2}q))^{2}
\cdot
(p^{2} / q^{3})
\).
29)   \(nk^{3}\),  где \(
n = x^{5}y^{2},~
k = x^{2} / y^{5}
\).
30)   \(
(1 / (w^{3}z^{5}))^{2}
\cdot
(w^{4} / z)^{3}
\).
31)   \(w^{2} / z^{3}\),  где \(
w = v^{2} / u,~
z = 1 / (uv^{2})
\).
32)   \(c^{3} / d\),  где \(
c = b^{3} / a^{5},~
d = b^{3} / a^{5}
\).
33)   \(c^{3} / d^{2}\),  где \(
c = a^{2} / b^{2},~
d = 1 / (a^{2}b^{4})
\).
34)   \(
(rs)^{3}
\cdot
(rs^{3})
\).
35)   \(
(1 / (w^{5}z^{3}))^{2}
\cdot
(z^{3} / w)^{3}
\).
36)   \(x^{3}y^{2}\),  где \(
x = s^{4}t^{3},~
y = 1 / (s^{4}t^{3})
\).
37)   \(
(u / v^{5})^{2}
/
(1 / (uv^{2}))
\).
38)   \(
(1 / (u^{5}v^{3}))
/
(1 / (u^{5}v^{5}))^{3}
\).
39)   \(a^{2}b^{2}\),  где \(
a = 1 / (r^{5}s^{4}),~
b = s^{4} / r^{5}
\).
40)   \(p / q\),  где \(
p = h^{2} / g^{4},~
q = h^{3} / g^{4}
\).
41)   \(g^{2} / h^{3}\),  где \(
g = b^{5}c^{3},~
h = b / c^{3}
\).
42)   \(x^{3} / y^{2}\),  где \(
x = 1 / (s^{3}t^{4}),~
y = t^{5} / s^{2}
\).
43)   \(a^{3} / b^{2}\),  где \(
a = r^{5} / s^{2},~
b = s^{2} / r^{5}
\).
44)   \(g / h^{3}\),  где \(
g = bc,~
h = c / b
\).
45)   \(
(a^{2}b^{4})^{3}
\cdot
(a^{4} / b)^{3}
\).
46)   \(n / k^{2}\),  где \(
n = x^{2} / y^{5},~
k = x^{3} / y^{3}
\).
47)   \(a^{3} / b^{3}\),  где \(
a = 1 / (r^{5}s^{3}),~
b = r^{4}s
\).
48)   \(
(u^{2}v^{2})^{3}
/
(1 / (u^{2}v^{4}))
\).
49)   \(
(m^{4} / n^{4})
\cdot
(n^{4}m^{4})
\).
50)   \(
(u^{2} / v^{2})^{2}
/
(v^{4} / u^{5})
\).
51)   \(
(1 / (g^{4}h^{2}))
/
(g^{2} / h^{2})
\).
52)   \(x^{3}y\),  где \(
x = s^{5} / t^{3},~
y = s^{5}t^{4}
\).
53)   \(
(1 / (n^{5}m^{3}))^{3}
\cdot
(m^{3} / n)^{3}
\).
54)   \(s / t^{3}\),  где \(
s = z^{4} / w^{4},~
t = w^{4} / z^{4}
\).
55)   \(uv\),  где \(
u = p^{5} / q,~
v = q / p^{5}
\).
56)   \(
(p^{4} / q^{2})^{2}
\cdot
(q / p^{5})^{3}
\).
57)   \(
(r^{4} / s)
\cdot
(r^{4}s^{3})^{3}
\).
58)   \(r^{2} / s^{3}\),  где \(
r = 1 / (n^{3}m^{4}),~
s = n^{3}m
\).
59)   \(
(h^{4} / g^{4})^{2}
\cdot
(1 / (g^{2}h^{3}))^{3}
\).
60)   \(
(1 / (r^{2}s^{2}))
\cdot
(r^{3}s^{2})^{3}
\).

Упростить выражения, раскрыв скобки — стр. 2

61)   \(
(y^{5} / x^{4})
/
(1 / (xy^{5}))^{3}
\).
62)   \(rs^{2}\),  где \(
r = m^{2} / n^{5},~
s = n^{2} / m^{2}
\).
63)   \(p^{2}q^{3}\),  где \(
p = g^{4} / h^{2},~
q = 1 / (g^{4}h^{4})
\).
64)   \(
(a^{3}b^{3})
/
(1 / (a^{3}b^{3}))^{2}
\).
65)   \(
(n^{2}m^{3})^{2}
/
(1 / (n^{5}m^{3}))^{3}
\).
66)   \(c^{3} / d^{3}\),  где \(
c = a^{4} / b^{3},~
d = 1 / (a^{4}b^{3})
\).
67)   \(
(m^{4} / n^{4})^{2}
/
(n^{4} / m^{4})
\).
68)   \(r^{3}s\),  где \(
r = n^{4}m^{2},~
s = n^{4} / m^{2}
\).
69)   \(p^{3}q^{2}\),  где \(
p = 1 / (g^{3}h),~
q = g^{4}h
\).
70)   \(
(1 / (s^{5}t^{5}))
\cdot
(s^{5}t^{5})^{2}
\).
71)   \(
(m^{4} / n)^{2}
\cdot
(m^{4} / n)^{3}
\).
72)   \(n^{3}k^{2}\),  где \(
n = 1 / (xy^{2}),~
k = xy^{2}
\).
73)   \(c / d^{3}\),  где \(
c = 1 / (a^{3}b^{3}),~
d = a^{3}b^{3}
\).
74)   \(
(g^{2} / h^{5})
/
(g^{4}h^{3})^{3}
\).
75)   \(w / z^{3}\),  где \(
w = u^{3} / v^{3},~
z = 1 / (u^{3}v^{4})
\).
76)   \(
(s^{2} / t^{2})^{2}
\cdot
(s^{4}t^{4})
\).
77)   \(u^{3} / v^{2}\),  где \(
u = q^{3} / p^{2},~
v = 1 / (p^{4}q^{5})
\).
78)   \(
(s^{3}t^{3})^{3}
\cdot
(t^{3} / s^{3})^{3}
\).
79)   \(a^{2} / b^{2}\),  где \(
a = 1 / (r^{5}s^{4}),~
b = s^{3} / r^{5}
\).
80)   \(cd^{3}\),  где \(
c = a^{3}b^{4},~
d = 1 / (a^{5}b^{4})
\).
81)   \(
(a^{4}b^{2})
\cdot
(a^{3}b^{2})
\).
82)   \(
(p^{3} / q^{4})^{2}
/
(q / p^{3})^{3}
\).
83)   \(
(1 / (g^{3}h^{4}))^{2}
\cdot
(g^{3}h^{4})
\).
84)   \(
(w^{2}z^{5})^{2}
/
(z^{5} / w)
\).
85)   \(s^{2}t^{2}\),  где \(
s = w^{2}z^{5},~
t = w^{2}z
\).
86)   \(
(1 / (a^{4}b^{3}))^{3}
\cdot
(b^{4} / a^{2})^{2}
\).
87)   \(wz^{2}\),  где \(
w = u^{2} / v^{2},~
z = u^{2}v^{2}
\).
88)   \(
(t^{5} / s^{4})^{2}
/
(1 / (s^{4}t^{4}))
\).
89)   \(s^{3}t^{2}\),  где \(
s = w^{4}z^{2},~
t = w^{4} / z^{2}
\).
90)   \(
(g^{5} / h^{4})^{3}
\cdot
(h^{4} / g^{5})^{3}
\).
91)   \(uv^{3}\),  где \(
u = p^{2}q^{3},~
v = q^{5} / p
\).
92)   \(
(wz^{2})
/
(w / z^{2})
\).
93)   \(
(1 / (xy^{4}))^{2}
/
(1 / (xy^{3}))^{2}
\).
94)   \(
(1 / (p^{2}q^{3}))^{3}
/
(q / p^{2})^{2}
\).
95)   \(
(a^{2}b^{5})^{3}
\cdot
(a^{2}b^{5})^{3}
\).
96)   \(c^{3} / d\),  где \(
c = a^{5}b^{5},~
d = a^{5} / b^{2}
\).
97)   \(
(n^{4}m^{2})^{2}
/
(m^{4} / n^{4})^{2}
\).
98)   \(
(u^{3}v^{4})^{2}
\cdot
(1 / (u^{3}v^{3}))
\).
99)   \(
(a^{5} / b^{3})
\cdot
(a^{5}b^{2})
\).
100)   \(x^{2}y^{3}\),  где \(
x = s^{4}t^{3},~
y = s^{4} / t^{5}
\).
101)   \(a^{2}b^{2}\),  где \(
a = r^{3} / s^{5},~
b = r^{3}s^{5}
\).
102)   \(x / y\),  где \(
x = s^{3}t,~
y = s^{4} / t
\).
103)   \(r / s\),  где \(
r = n^{5} / m,~
s = n^{3}m
\).
104)   \(
(u / v^{5})^{2}
\cdot
(u / v^{2})
\).
105)   \(
(u^{5}v^{5})^{2}
/
(1 / (u^{5}v^{3}))
\).
106)   \(r^{2} / s^{3}\),  где \(
r = n^{4}m^{2},~
s = 1 / (n^{4}m^{5})
\).
107)   \(s^{3}t^{3}\),  где \(
s = 1 / (w^{4}z^{3}),~
t = z^{4} / w^{2}
\).
108)   \(r^{3}s^{3}\),  где \(
r = m^{3} / n^{5},~
s = 1 / (n^{3}m^{3})
\).
109)   \(n / k^{2}\),  где \(
n = y^{2} / x^{2},~
k = y / x^{4}
\).
110)   \(pq^{3}\),  где \(
p = g^{5}h^{4},~
q = h^{4} / g^{5}
\).
111)   \(
(1 / (b^{3}c^{4}))
\cdot
(1 / (b^{3}c^{3}))^{2}
\).
112)   \(u^{2}v^{3}\),  где \(
u = 1 / (p^{5}q),~
v = pq
\).
113)   \(st^{2}\),  где \(
s = z / w^{2},~
t = 1 / (wz)
\).
114)   \(
(s^{5} / t^{4})
/
(1 / (st^{4}))^{2}
\).
115)   \(rs\),  где \(
r = 1 / (n^{5}m^{4}),~
s = m^{4} / n
\).
116)   \(g / h\),  где \(
g = b^{3}c^{2},~
h = c^{2} / b^{3}
\).
117)   \(p^{3} / q\),  где \(
p = g^{5}h^{4},~
q = 1 / (g^{5}h^{4})
\).
118)   \(n^{3} / k\),  где \(
n = 1 / (x^{2}y),~
k = x / y
\).
119)   \(
(1 / (b^{2}c^{5}))^{3}
\cdot
(b / c^{5})
\).
120)   \(
(1 / (u^{5}v^{2}))
\cdot
(u^{5}v^{2})^{3}
\).

Упростить выражения, раскрыв скобки — Ответы

 1)   \(
c^{7} / b^{20}, ~c \ne 0
\).
 2)   \(
g^{25} / h
\).
 3)   \(
b^{4} / a, ~b \ne 0
\).
 4)   \(
1 / (b^{12}c^{6})
\).
 5)   \(
1 / (n^{13}m^{16})
\).
 6)   \(
z^{18} / w^{30}, ~z \ne 0
\).
 7)   \(
1 / (g^{8}h^{12})
\).
 8)   \(
g^{6}h^{18}, ~g \ne 0, ~h \ne 0
\).
 9)   \(
p^{6} / q^{2}, ~p \ne 0
\).
10)   \(
1 / (a^{10}b^{4})
\).
11)   \(
1 / b^{2}, ~a \ne 0
\).
12)   \(
q^{8} / p^{4}
\).
13)   \(
x^{12}, ~x \ne 0, ~y \ne 0
\).
14)   \(
1 / (b^{12}c^{6})
\).
15)   \(
1 / (n^{8}m^{8})
\).
16)   \(
v^{10} / u^{2}, ~v \ne 0
\).
17)   \(
r^{9} / s^{4}
\).
18)   \(
1 / r^{12}, ~s \ne 0
\).
19)   \(
a^{8}b^{6}, ~a \ne 0, ~b \ne 0
\).
20)   \(
u^{14} / v^{2}
\).
21)   \(
p^{2}q, ~p \ne 0, ~q \ne 0
\).
22)   \(
p^{10}q^{3}, ~q \ne 0
\).
23)   \(
x^{11} / y^{17}, ~x \ne 0
\).
24)   \(
p^{7}q^{15}, ~p \ne 0
\).
25)   \(
q / p^{2}, ~q \ne 0
\).
26)   \(
b^{4}c^{15}, ~b \ne 0, ~c \ne 0
\).
27)   \(
m^{5} / n, ~m \ne 0
\).
28)   \(
1 / (p^{2}q^{5})
\).
29)   \(
x^{11} / y^{13}
\).
30)   \(
w^{6} / z^{13}, ~w \ne 0
\).
31)   \(
uv^{10}, ~u \ne 0, ~v \ne 0
\).
32)   \(
b^{6} / a^{10}, ~b \ne 0
\).
33)   \(
a^{10}b^{2}, ~a \ne 0, ~b \ne 0
\).
34)   \(
r^{4}s^{6}
\).
35)   \(
z^{3} / w^{13}, ~z \ne 0
\).
36)   \(
s^{4}t^{3}, ~s \ne 0, ~t \ne 0
\).
37)   \(
u^{3} / v^{8}, ~u \ne 0
\).
38)   \(
u^{10}v^{12}, ~u \ne 0, ~v \ne 0
\).
39)   \(
1 / r^{20}, ~s \ne 0
\).
40)   \(
1 / h, ~g \ne 0
\).
41)   \(
b^{7}c^{15}, ~b \ne 0, ~c \ne 0
\).
42)   \(
1 / (s^{5}t^{22})
\).
43)   \(
r^{25} / s^{10}, ~r \ne 0
\).
44)   \(
b^{4} / c^{2}, ~b \ne 0
\).
45)   \(
a^{18}b^{9}, ~b \ne 0
\).
46)   \(
y / x^{4}, ~y \ne 0
\).
47)   \(
1 / (r^{27}s^{12})
\).
48)   \(
u^{8}v^{10}, ~u \ne 0, ~v \ne 0
\).
49)   \(
m^{8}, ~n \ne 0
\).
50)   \(
u^{9} / v^{8}, ~u \ne 0
\).
51)   \(
1 / g^{6}, ~h \ne 0
\).
52)   \(
s^{20} / t^{5}
\).
53)   \(
1 / n^{18}, ~m \ne 0
\).
54)   \(
z^{16} / w^{16}, ~z \ne 0
\).
55)   \(
1, ~p \ne 0, ~q \ne 0
\).
56)   \(
1 / (p^{7}q)
\).
57)   \(
r^{16}s^{8}, ~s \ne 0
\).
58)   \(
1 / (n^{15}m^{11})
\).
59)   \(
1 / (g^{14}h)
\).
60)   \(
r^{7}s^{4}, ~r \ne 0, ~s \ne 0
\).
61)   \(
y^{20} / x, ~y \ne 0
\).
62)   \(
1 / (nm^{2})
\).
63)   \(
1 / (g^{4}h^{16})
\).
64)   \(
a^{9}b^{9}, ~a \ne 0, ~b \ne 0
\).
65)   \(
n^{19}m^{15}, ~n \ne 0, ~m \ne 0
\).
66)   \(
a^{24}, ~a \ne 0, ~b \ne 0
\).
67)   \(
m^{12} / n^{12}, ~m \ne 0
\).
68)   \(
n^{16}m^{4}, ~m \ne 0
\).
69)   \(
1 / (gh)
\).
70)   \(
s^{5}t^{5}, ~s \ne 0, ~t \ne 0
\).
71)   \(
m^{20} / n^{5}
\).
72)   \(
1 / (xy^{2})
\).
73)   \(
1 / (a^{12}b^{12})
\).
74)   \(
1 / (g^{10}h^{14})
\).
75)   \(
u^{12}v^{9}, ~u \ne 0, ~v \ne 0
\).
76)   \(
s^{8}, ~t \ne 0
\).
77)   \(
p^{2}q^{19}, ~p \ne 0, ~q \ne 0
\).
78)   \(
t^{18}, ~s \ne 0
\).
79)   \(
1 / s^{14}, ~r \ne 0
\).
80)   \(
1 / (a^{12}b^{8})
\).
81)   \(
a^{7}b^{4}
\).
82)   \(
p^{15} / q^{11}, ~p \ne 0
\).
83)   \(
1 / (g^{3}h^{4})
\).
84)   \(
w^{5}z^{5}, ~w \ne 0, ~z \ne 0
\).
85)   \(
w^{8}z^{12}
\).
86)   \(
1 / (a^{16}b)
\).
87)   \(
u^{6}v^{2}, ~v \ne 0
\).
88)   \(
t^{14} / s^{4}, ~t \ne 0
\).
89)   \(
w^{20}z^{2}, ~z \ne 0
\).
90)   \(
1, ~g \ne 0, ~h \ne 0
\).
91)   \(
q^{18} / p
\).
92)   \(
z^{4}, ~w \ne 0, ~z \ne 0
\).
93)   \(
1 / y^{2}, ~x \ne 0
\).
94)   \(
1 / (p^{2}q^{11})
\).
95)   \(
a^{12}b^{30}
\).
96)   \(
a^{10}b^{17}, ~a \ne 0, ~b \ne 0
\).
97)   \(
n^{16} / m^{4}, ~n \ne 0
\).
98)   \(
u^{3}v^{5}, ~u \ne 0, ~v \ne 0
\).
99)   \(
a^{10} / b
\).
100)   \(
s^{20} / t^{9}
\).
101)   \(
r^{12}, ~s \ne 0
\).
102)   \(
t^{2} / s, ~t \ne 0
\).
103)   \(
n^{2} / m^{2}, ~n \ne 0
\).
104)   \(
u^{3} / v^{12}
\).
105)   \(
u^{15}v^{13}, ~u \ne 0, ~v \ne 0
\).
106)   \(
n^{20}m^{19}, ~n \ne 0, ~m \ne 0
\).
107)   \(
z^{3} / w^{18}, ~z \ne 0
\).
108)   \(
1 / n^{24}, ~m \ne 0
\).
109)   \(
x^{6}, ~x \ne 0, ~y \ne 0
\).
110)   \(
h^{16} / g^{10}
\).
111)   \(
1 / (b^{9}c^{10})
\).
112)   \(
q / p^{7}, ~q \ne 0
\).
113)   \(
1 / (w^{4}z)
\).
114)   \(
s^{7}t^{4}, ~s \ne 0, ~t \ne 0
\).
115)   \(
1 / n^{6}, ~m \ne 0
\).
116)   \(
b^{6}, ~b \ne 0, ~c \ne 0
\).
117)   \(
g^{20}h^{16}, ~g \ne 0, ~h \ne 0
\).
118)   \(
1 / (x^{7}y^{2})
\).
119)   \(
1 / (b^{5}c^{20})
\).
120)   \(
u^{10}v^{4}, ~u \ne 0, ~v \ne 0
\).